Question

Конденсатор емкостью C=20 зарядили до напряжения U=80 через катушку индуктивностью L с очень малым оптическим сопротивлением . При этом максимальное значение силы тока в катушке составляет Im=1,5. Определите значение величины L??? Формула CUm^2/2=LIm^2/2

Answer 1

Для решения задачи воспользуемся формулой энергии в электрическом контуре:

E = (1/2)*C*u^2 + (1/2)*L*i^2

Где: E - энергия, которую хранит электрическая система (конденсатор и катушка) C - емкость конденсатора u - напряжение на конденсаторе L - индуктивность катушки i - ток в катушке

Зарядим конденсатор до напряжения u = 80. Тогда энергия, которую хранит система, будет равна:

E = (1/2)*C*u^2 = (1/2)*20*(80^2) = 64 000 Дж

Максимальное значение силы тока в катушке составляет i_m = 1,5. Подставим это значение в формулу:

E = (1/2)*L*(i_m^2)

64 000 = (1/2)*L*(1,5^2)

Раскроем скобки и приведем выражение к более удобному виду:

64 000 = (1/2)*L*2,25

Упростим выражение:

64 000 = 1,125 * L

Выразим индуктивность L:

L = 64 000 / 1,125

L ≈ 56 888,89 Гн

Таким образом, значение индуктивности L будет примерно равно 56 888,89 Гн.