Question

Умова завдання: 2Б. Пiдйомний кран на висоту 5 м пiдiймає 3 м3 цементного розчину, густина якого дорiвнює 1983 кгм3, (g=10 мс2). Яку роботу виконує пiдйомний кран? Вiдповiдь: підйомний кран здійснює роботу, яка дорiвнює ? Дж.

Answer 1

Дано: h=5м, g=10Н/кг, V=3м³, р=1983кг/м³

А-?

Решение: A=FS, F=mg, m=pV, A=pVgS.

A=1983*10*5*3=2379600Дж.

Ответ:А=2379600Дж.

Answer 2

Для визначення роботи, яку виконує підйомний кран, можна скористатися формулою для роботи:

$\text{Робота} = \text{Сила} \times \text{Відстань} \times \cos(\theta)$,

де

• Сила - сила, яка піднімає вантаж. В даному випадку це вага цементного розчину.
• Відстань - висота підйому.
• $\theta$ - кут між напрямом сили та напрямом підйому. Тут $\theta = 0^\circ$, оскільки сила напрямлена вгору, а підйом також вгору, тому $\cos(0^\circ) = 1$.

Спершу визначимо масу цементного розчину:

$\text{Маса} = \text{Об'єм} \times \text{Густина} = 3 \, \text{м}^3 \times 1983 \, \text{кг/м}^3 = 5949 \, \text{кг}.$

Далі визначимо вагу цього розчину:

$\text{Вага} = \text{Маса} \times g = 5949 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}^2 = 59490 \, \text{Н}.$

Тепер можна обчислити роботу:

$\text{Робота} = \text{Вага} \times \text{Відстань} = 59490 \, \text{Н} \times 5 \, \text{м} = 297450 \, \text{Дж}$.

Отже, підйомний кран виконує роботу величиною 297450 Дж (джоулів).