Question

Тело массой 5 кг, движущееся со скоростью 3 м/с, догоняет тело массой 3 кг, движущееся со скоростью 5 м/с. Определить скорость тел после абсолютно неупругого удара, если если до удара тела двигались вдоль одной прямой

Answer 1

Ответ:3,75м/с

Объяснение:

Дано:                                        Решение

$m_{1}$=5 кг                 По закону сохранения импульса:  $m_{1}$$v_{1}$+$m_{2}$$v_{2}$=($m_{1}$+$m_{2}$)v `

$v_{1}$=3 м/с           v `= ($m_{1}$$v_{1}$+$m_{2}$$v_{2}$) ÷ ($m_{1}$+$m_{2}$)

$v_{2}$=5 м/с             v `= (5кг·3м/с+5 м/с·3 кг)÷(5 м/с+3 кг)=30÷8=3,75 м/с

$m_{2}$=3 кг

_______

v `=?

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Первым шагом найдем начальный импульс каждого тела:

Импульс первого тела (5 кг, 3 м/с):
$P_1 = m_1 \cdot v_1 = 5 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с} = 15 \, \text{кг м/с}.$

Импульс второго тела (3 кг, 5 м/с):
$P_2 = m_2 \cdot v_2 = 3 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с} = 15 \, \text{кг м/с}.$

Суммарный импульс перед ударом:
$P_{\text{total, before}} = P_1 + P_2 = 15 \, \text{кг м/с} + 15 \, \text{кг м/с} = 30 \, \text{кг м/с}.$

После неупругого удара суммарный импульс останется постоянным. Пусть $v_f$ - это скорость тела после удара. Тогда суммарный импульс после удара:

$P_{\text{total, after}} = (m_1 + m_2) \cdot v_f = (5 \, \text{кг} + 3 \, \text{кг}) \cdot v_f = 8 \, \text{кг} \cdot v_f.$

Из закона сохранения импульса получаем:

$P_{\text{total, before}} = P_{\text{total, after}}$,
$30 \, \text{кг м/с} = 8 \, \text{кг} \cdot v_f$,
$v_f = \frac{30 \, \text{кг м/с}}{8 \, \text{кг}} = 3.75 \, \text{м/с}.$

Таким образом, скорость тела после абсолютно неупругого удара составит 3.75 м/с.