Question

Вычислите расстояние от линзы до объекта, если оптическая сила линзы +14 дптр, а высота изображения в 2 раза больше высоты предмета ​

Answer 1

Ответ:

Дано

D=14дптр

Г=2

Найти: f-?

d-?

Решение Г=f/d отсюда f=dГ

D=1/F=1/f+1/d

D=1/dГ+1/d, отсюда выражаем d=(1+Г)/DГ

вычисляем: d=(1+2)/2*14=0,14 (м)

f=0,14*2= 0,28(м)

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления расстояния от линзы до объекта воспользуемся формулой тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},$

где: $f$ - фокусное расстояние линзы (в метрах), $d_o$ - расстояние от линзы до объекта (в метрах), $d_i$ - расстояние от линзы до изображения (в метрах).

Так как оптическая сила $D$ связана с фокусным расстоянием $f$ следующим образом: $D = \frac{1}{f}$, и у нас дана оптическая сила линзы $D = 14 \, \text{дптр}$, мы можем выразить фокусное расстояние $f$ в метрах:

$f = \frac{1}{D}.$

По условию, высота изображения $h_i$ в 2 раза больше высоты предмета $h_o$:

$\frac{h_i}{h_o} = 2.$

Также, с учетом знаков расстояний от линзы до объекта и от линзы до изображения, мы можем сказать, что они будут различными и, скорее всего, одно из них будет положительным, а другое - отрицательным. Однако, без знания конкретной ситуации (например, линза собрана согласно правилу знаков или нет), мы не можем точно определить, какое из расстояний будет положительным, а какое - отрицательным.

Таким образом, нам требуется больше информации для полного решения задачи.