Question

Камінь підкинули вгору з початковою швидкістю 12 м/с. Опором повітря можна знехтувати. На якій висоті кінетична енергія каменя зменшилася в 9 разів

Answer 1

Ответ: 6,4

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію. Кінетична енергія (КЕ) об'єкта, рухаючись зі швидкістю v, обчислюється за формулою:

КЕ = 0.5 * m * v^2,

де m - маса об'єкта, v - його швидкість.

У нашому випадку масу можна вважати постійною, тому звернемо увагу на відношення кінетичних енергій на різних висотах:

(КЕ на висоті h) / (КЕ на початку) = 1 / 9.

Для об'єкта, який підкидають вертикально вгору, відомо, що на будь-якій висоті його кінетична енергія буде відсутньою в точці максимальної висоти, оскільки його швидкість там буде рівна нулю.

Тепер давайте розглянемо взаємозв'язок між кінетичною енергією і потенціальною енергією на різних висотах:

КЕ = ПЕ, 0.5 * m * v^2 = m * g * h, де g - прискорення вільного падіння, h - висота.

Скасуємо масу m з обох боків рівності:

0.5 * v^2 = g * h.

Тепер ми можемо використовувати вираз для висоти h з формули для потенціальної енергії:

ПЕ = m * g * h.

Маємо дві формули:

1. 0.5 * v^2 = g * h,
2. ПЕ = m * g * h.

Підставимо формулу (2) у формулу (1):

0.5 * v^2 = ПЕ,

ПЕ на висоті h = (1/9) * ПЕ на початку.

З формули (2) видно, що потенціальна енергія залежить від висоти у прямому співвідношенні, тобто її можна виразити через h:

ПЕ = m * g * h.

Замінивши це значення в рівнянні (1), отримаємо:

0.5 * v^2 = m * g * h.

Тепер підставимо вираз для v^2 (з формули (1)) в це рівняння:

0.5 * (g * h) = m * g * h, 0.5 * g * h = g * h.

Скасуємо g * h з обох боків рівності:

0.5 = 1.

Отже, ми приходимо до протиріччя. Спочатку відношення кінетичних енергій на різних висотах було визначено як 1/9, але у нашому аналізі ми прийшли до протиріччя. Це означає, що сценарій зменшення кінетичної енергії в 9 разів на певній висоті є неможливим у рамках класичної механіки з початковою швидкістю 12 м/с та відсутністю опору повітря.