Question

Вверх подбросили небольшое тело и поймали. Высота, на которую поднялось тело, равна 20см (0.2 м). Чему равны начальная скорость движения тела и скорость движения тела в момент прикосновения к руке? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

Ответ:

2 м/c

Объяснение:

Стоит заметить, что эти скорости равны, это следует из симметрии полета.

Теперь запишем формулу пути:

s = (V^2 - V0^2) / 2a

Заметим, что ускорение направлено, против оси движения, значит оно будет с минусом и равно g, а V = 0, т.к. в конце поднятия тело останавливается, значит конечная скорость равна нулю.

Итого:

s=-V0^2/(-2g) = V0^2/2g ⇒ V0 = √2gs

V0 = √0,2м * 10 м/с^2 * 2 = 2 м/c

Answer 2

По описанию задачи, тело подбросили вертикально вверх и затем поймали, а также сопротивление воздуха пренебрегли. Таким образом, мы можем использовать уравнения движения для свободного падения.

Высота подъема тела до остановки равна 0.2 м (20 см). Давайте обозначим начальную скорость как "v₀" и конечную скорость (скорость в момент прикосновения к руке) как "v".

У нас есть два уравнения для движения с постоянным ускорением:

1. v² = v₀² + 2aΔh,
2. v = v₀ + at.

Где:

• v₀ - начальная скорость,
• v - конечная скорость,
• a - ускорение свободного падения (около 9.81 м/с² на поверхности Земли),
• Δh - изменение высоты (в данном случае 0.2 м),
• t - время подъема и спуска.

Поскольку тело движется вверх и затем опускается, общее изменение высоты равно нулю. То есть, тело вернется на исходную высоту. Это означает, что сумма двух участков движения (вверх и вниз) равна нулю.

Сначала, когда тело подбрасывается вверх:

• Δh = 0.2 м,
• a = -9.81 м/с² (направление ускорения противоположно направлению движения).

Подставим эти значения в первое уравнение: v² = v₀² + 2*(-9.81 м/с²)*0.2 м.

Теперь, когда тело возвращается вниз:

• Δh = -0.2 м (спускается на ту же высоту),
• a = 9.81 м/с² (направление ускорения совпадает с направлением движения).

Подставим эти значения в первое уравнение: 0 = v² + 2*(9.81 м/с²)*(-0.2 м).

Решая оба уравнения, мы найдем значения начальной и конечной скоростей:

1. v² = v₀² - 3.924,
2. v² = v₀² - 3.924.

Оба уравнения дают одинаковые результаты:

v₀² - 3.924 = v₀² - 3.924, 0 = 0.

Это значит, что начальная скорость "v₀" и конечная скорость "v" могут быть любыми, при условии, что они удовлетворяют уравнениям свободного падения.

Таким образом, нет однозначного ответа на ваш вопрос о начальной и конечной скоростях тела.