Question

Поезд массой m=1000 т на пути S=500 м увеличивает скорость с u0 = 36 км/ч до u=72 км/ч. Коэффициент сопротивления движению равен k = 0,005. Найти силу тяги локомотива Fтяг., считая её постоянной.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m = 1 000 т = 1·10⁶ кг

S = 500 м

V₀ = 36 км/ч = 10 м/с²

V = 72 км/ч = 20 м/с²

k = 0,005

________________

Fтяг - ?

1)

Находим ускорение поезда из формулы:

S = (V²-V₀²) / (2·a)

a = (V² - V₀²) / (2·S) = (20²-10²) / (2·500) = 0,3 м/с²

2)

Запишем II закон Ньютона в виде:

m·a = Fтяг - k·m·g

Fтяг = m·a + k·m·g = m·(a + k·g)

F тяг = 1·10⁶·(0,3 + 0,005·10) = 350 000 Н   или    350 кН

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона: сила равна произведению массы на ускорение. В данном случае, мы можем рассмотреть ускорение как изменение скорости со временем.

Сначала переведем скорости из км/ч в м/с:

• Начальная скорость u0 = 36 км/ч = 10 м/с
• Конечная скорость u = 72 км/ч = 20 м/с

Рассчитаем ускорение: a = (u - u0) / t где t - время, за которое произошло изменение скорости.

Известно, что:

• Путь S = 500 м
• Начальная скорость u0 = 10 м/с
• Ускорение a = (u - u0) / t

Мы также можем найти время t, используя уравнение движения: S = u0 * t + (1/2) * a * t^2

Подставим известные значения: 500 = 10 * t + (1/2) * a * t^2

Теперь, воспользуемся уравнением для силы трения: Fтр = m * g * k где m - масса поезда, g - ускорение свободного падения, k - коэффициент сопротивления движению.

Так как сила тяги Fтяг противоположна силе трения, мы можем написать: Fтяг = m * a + Fтр

Теперь подставим выражения для Fтр и a: Fтяг = m * ((u - u0) / t) + m * g * k

Выразим t из уравнения движения и подставим в выражение для Fтяг: t = (u - u0) / a Fтяг = m * ((u - u0) / ((u - u0) / t)) + m * g * k Fтяг = m * t + m * g * k

Теперь подставим значение времени t, найденное из уравнения движения: Fтяг = m * ((u - u0) / a) + m * g * k

Подставим числовые значения: m = 1000 т = 1000000 кг u = 20 м/с u0 = 10 м/с k = 0,005 g = 9,8 м/с²

a = (u - u0) / t = (20 - 10) / t = 10 / t

500 = 10 * t + (1/2) * (10 / t) * t^2 500 = 10t + 5t 500 = 15t t = 500 / 15 = 33.33 с

Теперь подставим значение времени t в выражение для Fтяг: Fтяг = 1000000 * (20 - 10) / (10 / 33.33) + 1000000 * 9.8 * 0.005 Fтяг = 3333000 + 49000 = 3382000 Н

Сила тяги локомотива Fтяг ≈ 3382000 Н.