Question

К свободному концу изначально не натянутой нити, перекинутой через блок, приложена направленная вниз сила F = 10 H. Другой конец этой нити прикреплён к пружине жёсткостью k = 5 Н/см. Жёсткость второй пружины в 2 раза больше. Обе пружины расположены вертикально, блок очень лёгкий. Система находится в равновесии. 1)На сколько сантиметров растянута верхняя пружина? Ответ округлите до целого числа. 2)На сколько сантиметров растянута нижняя пружина? Ответ округлите до целого числа. 3) На сколько сантиметров (по сравнению со случаем отсутствия силы F) сместился свободный конец нити под действием этой силы? Ответ округлите до целого числа.

Answer 1

Ответ:

1) 4

2) 2

3) сама пока не знаю, решаю

Answer 2

Давайте рассмотрим данную систему и найдем ответы на ваши вопросы.

Обозначим длину нерастянутой нити за L (в сантиметрах), растяжение верхней пружины за x1 (в сантиметрах) и растяжение нижней пружины за x2 (в сантиметрах).

1. Для верхней пружины применяется закон Гука: F1 = k1 * x1, где k1 - жёсткость верхней пружины. Подставив значения, получим:

10 H = 5 Н/см * x1.

Решая уравнение относительно x1, получаем:

x1 = 2 см.

Ответ: Верхняя пружина растянута на 2 сантиметра.

2. Так как жёсткость второй пружины в 2 раза больше, то k2 = 2 * k1 = 10 Н/см.

Для нижней пружины также применяется закон Гука: F2 = k2 * x2.

10 H = 10 Н/см * x2.

Решая уравнение относительно x2, получаем:

x2 = 1 см.

Ответ: Нижняя пружина растянута на 1 сантиметр.

3. Для вычисления смещения свободного конца нити под действием силы F, можно использовать закон Гука для нити:

F = T * sin(θ),

где T - натяжение нити, θ - угол наклона нити к вертикали.

Подставив F = 10 H, T = масса * ускорение свободного падения (g), и учитывая, что sin(θ) = x / L (где x - смещение нити), получаем:

10 H = m * g * x / L.

Выразим x:

x = 10 * L / (m * g).

Зная, что m * g - это вес подвеса, и в данном случае он равен силе F, подставим F = 10 H и ранее найденное значение L (натяжение нити):

x = 10 * 100 / 10 = 100 см.

Ответ: Свободный конец нити сместился на 100 сантиметров.

Итак, ответы на ваши вопросы:

1. Верхняя пружина растянута на 2 сантиметра.
2. Нижняя пружина растянута на 1 сантиметр.
3. Свободный конец нити сместился на 100 сантиметров.