Question

К свободному концу изначально не натянутой нити, перекинутой через блок, приложена направленная вниз сила F=10 H. Другой конец этой нити прикреплён к пружин жесткостью k=5 H/см. Жёсткость второй пружины в 2 раза больше. Обе пружины расположены вертикально, блок очень лёгкий. Система находится в равновесии. 1. На сколько см растянуть верхняя пружина? Ответ округлите до целого числа2.на сколько см растянута нижняя пружина? Ответ округлите до целого числа3.на сколько см (по сравнению со случаем отсутствия силы F) сместился свободный конец нити под действием этой силы? Ответ округлите до целого числаДаю 20 баллов!!

Answer 1

Ответ:

1)0,5 или один

2)1

3)1,5 или же 2

Объяснение: На конец веревки приходится 10Н которые мы делил пополам на оба блока, и получается по 5Н на блок, 1блок разогнеться на 1 см, ТК его жесткость указана. А второй в два раза меньше что ясно из условия, а для третьего нужно их сложить. Округление по математическим правилам

Но я точно не могу сказать ТК давно не пользовался этими формулами

Answer 2

Давайте рассмотрим систему поочередно:

1. Растяжение верхней пружины: По закону Гука, сила, действующая на пружину, связана с её удлинением следующим образом: F = -kx, где F - сила, k - жёсткость пружины, x - удлинение пружины.

   Подействующая вертикально вниз сила F = 10 H эквивалентна весу подвешенного груза (так как система находится в равновесии). Следовательно, масса подвешенного груза равна F/g, где g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).

   m = F/g = 10 H / 9.8 м/с² ≈ 1.02 кг (округляем до двух знаков после запятой)

   Сила пружины будет равна этому весу, то есть 10 H. Подставляем это значение в закон Гука и находим удлинение верхней пружины:

   10 H = -k * x_upper, x_upper = -10 H / (-5 H/см) = 2 см.

   Ответ: Верхняя пружина растянется на 2 см.

2. Растяжение нижней пружины: Так как у второй пружины жёсткость в 2 раза больше, то k = 2 * 5 H/см = 10 H/см.

   Сила, действующая на вторую пружину, также равна 10 H (равновесие). Подставляем в закон Гука:

   10 H = -k * x_lower, x_lower = -10 H / (-10 H/см) = 1 см.

   Ответ: Нижняя пружина растянется на 1 см.

3. Смещение свободного конца нити: Поскольку нить натянута и пружины растянуты, они создают восстанавливающие силы, направленные вверх. Эти силы сбалансируют силу F = 10 H вниз, так как система находится в равновесии.

   Итак, смещение свободного конца нити будет равно расстоянию, на которое удлинилась верхняя пружина (2 см), плюс расстояние, на которое удлинилась нижняя пружина (1 см), минус удлинение нити, которое бы произошло без внешней силы.

   По определению закона Гука для нити, удлинение нити будет связано с приложенной силой F по следующему закону: F = k * x_thread.

   x_thread = F / k = 10 H / (5 H/см) = 2 см.

   Таким образом, смещение свободного конца нити будет:

   Смещение = 2 см (верхняя пружина) + 1 см (нижняя пружина) - 2 см (удлинение нити без силы F) = 1 см.

   Ответ: Свободный конец нити сместится на 1 см.

Подведём итоги:

1. Верхняя пружина растянется на 2 см.
2. Нижняя пружина растянется на 1 см.
3. Свободный конец нити сместится на 1 см.