Question

К пружине динамометра подвешен груз массой 0,1 кг. При этом пружина удлиняется на 2,5 см.Чему будет равно удлинение пружины, если масса груза увеличить в 3 раза?

Answer 1

$Дано$

m=0,1 кг - $увеличить$ $в$ $3$ $раза$ - $0,3$ $кг$

F = k◆x, где ◆х - это 2,5 см = 0,025 м

F=mg=0,1∙10=1 Н

k = F/◆x = mg/k = 1/0,025 = 40 H/м

◆х = F/k = mg/k = 0,3*10/40 = 0,075 м

$Ответ$ 7,5 см

◆ - $это$ $треугольник$

 

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Гука, который описывает связь между силой, удлинением пружины и её коэффициентом упругости. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

$F = k \cdot x$,

где:

• $F$ - сила, действующая на пружину (Ньютоны),
• $k$ - коэффициент упругости пружины (Ньютон/метр),
• $x$ - удлинение (сжатие) пружины (метры).

Мы знаем, что при грузе массой $0,1$ кг пружина удлинилась на $2,5$ см (то есть $0,025$ м). Массу груза обозначим как $m$, а удлинение пружины как $x$.

Так как сила тяжести равна $F = m \cdot g$, где $g$ - ускорение свободного падения (приближенно $9,8 \, \text{м/с}^2$), то с учётом закона Гука можно записать:

$m \cdot g = k \cdot x$.

Разрешим уравнение относительно $x$:

$x = \frac{m \cdot g}{k}$.

Известно, что $x = 0,025$ м для $m = 0,1$ кг. Теперь мы можем выразить коэффициент $k$:

$k = \frac{m \cdot g}{x}$.

При увеличении массы груза в 3 раза ($m' = 3m$), удлинение пружины $x'$ будет:

$x' = \frac{m' \cdot g}{k} = \frac{3m \cdot g}{k} = 3 \cdot \frac{m \cdot g}{k} = 3x$.

Таким образом, удлинение пружины при увеличении массы груза в 3 раза составит $3 \cdot 0,025 = 0,075$ метра или 7,5 см.