Question

Кубик из неизвестного материала с длиной ребра 10 см плавает на границе раздела воды и керосина так, что его верхняя грань расположена горизонтально. Кубик погружён в воду на 3 см, не касается дна и стенок сосуда и не выступает из керосина наружу. Какова плотность материала кубика, если плотность воды равна 1000 кг/м3, а плотность керосина 800 кг/м3? 860 кг/м3 940 кг/м3 540 кг/м3 820 кг/м3

Answer 1

Ответ:

820кг/м3

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи нужно использовать принцип Архимеда. Согласно этому принципу, на тело, погруженное в жидкость, действует поднимающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Если кубик плавает на границе раздела воды и керосина так, что его верхняя грань расположена горизонтально, это означает, что поднимающая сила, действующая на кубик, должна быть равна его весу.

Обозначим плотность материала кубика через p. Тогда объем вытесненной воды будет равен объему кубика, погруженного в воду на 3 см. Объем кубика можно вычислить как (0.1 м) * (0.1 м) * (0.03 м) = 0.0003 м^3.

Поднимающая сила, действующая на кубик, равна весу вытесненной воды:

F_под = m_воды * g,

где m_воды - масса вытесненной воды, а g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2).

Масса вытесненной воды можно вычислить как:

m_воды = V_воды * p_воды,

где V_воды - объем вытесненной воды, а p_воды - плотность воды.

Таким образом, F_под = V_воды * p_воды * g.

С другой стороны, вес кубика равен m_кубика * g.

Поскольку поднимающая сила должна быть равна весу кубика, имеем:

V_воды * p_воды * g = m_кубика * g.

Отсюда можно сократить g и записать:

V_воды * p_воды = m_кубика.

Подставим известные значения:

0.0003 м^3 * 1000 кг/м^3 = m_кубика.

m_кубика = 0.3 кг.

Таким образом, масса кубика равна 0.3 кг.

Плотность материала кубика определяется как отношение массы кубика к его объему:

p_кубика = m_кубика / V_кубика.

V_кубика = (0.1 м) * (0.1 м) * (0.1 м) = 0.001 м^3.

p_кубика = 0.3 кг / 0.001 м^3 = 300 кг/м^3.

Таким образом, плотность материала кубика состав