Question

Два резистори опором 12 Ом і 20 Ом з'єднанні в колі послідовно. Яка кількість теплоти виділяється в кожному резисторі за 3 хв., якщо напруга на другому дорівнює 40 В. Пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Дано:

R1=12 Ом

R2=20 Ом

t=3 хв=180 с

U=40 В

Q-?

Q=I2Rt

R=R1+R2 просто додаємо, бо це послідовне з'єднання

R=12+20=32 Ом

I=U/R

I=40/32=1,25A

Q=1,252*32*180=1,5625*32*180=9000 Дж=9 кДж

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися законом Джоуля-Ленца, який говорить про теплову енергію, виділену в резисторі при проходженні струму через нього:

$Q = I^2 \cdot R \cdot t,$

де:

• $Q$ - теплова енергія (в джоулях),
• $I$ - струм, що проходить через резистор (в амперах),
• $R$ - опір резистора (в омах),
• $t$ - час (в секундах).

Ми знаємо, що резистори з'єднані в колі послідовно, тобто струм через обидва резистори однаковий. Однак ми не знаємо значення струму. Але ми можемо знайти його, використовуючи другий закон Ома:

$U = I \cdot R,$

де:

• $U$ - напруга (в вольтах),
• $I$ - струм (в амперах),
• $R$ - опір резистора (в омах).

За заданими даними, напруга на другому резисторі дорівнює 40 В, і його опір - 20 Ом. Підставимо ці значення в рівняння Ома:

$I = \frac{U}{R} = \frac{40}{20} = 2 \, \text{А}.$

Тепер ми можемо використовувати цей значення струму для розрахунку кількості теплоти, виділеної в кожному резисторі за 3 хвилини (або 180 секунд):

1. Для першого резистора (12 Ом): $Q_1 = I^2 \cdot R_1 \cdot t = (2 \, \text{А})^2 \cdot 12 \, \text{Ом} \cdot 180 \, \text{с} = 864 \, \text{Дж}$

2. Для другого резистора (20 Ом): $Q_2 = I^2 \cdot R_2 \cdot t = (2 \, \text{А})^2 \cdot 20 \, \text{Ом} \cdot 180 \, \text{с} = 1440 \, \text{Дж}$

Отже, в першому резисторі виділяється 864 Дж теплоти, а в другому - 1440 Дж теплоти за 3 хвилини.