Question

Соленоид сечением 10 см содержит 1000 витков. Индукция магнит- ного поля внутри соленоида при силе тока 5 А равна 0,1 Тл. Определить ин- дуктивность соленоида

Answer 1

Ответ: Дано: =10 см2, =1000, =5 А, =0,1 Тл, −?

=

Откуда искомая индуктивность соленоида равна: =

=1000⋅0,1⋅10⋅10–45=0,02Гн

Ответ: 0,03Гн

Объяснение:

Answer 2

Индуктивность соленоида (обозначается как L) можно вычислить с помощью формулы:

$L = \frac{{\mu_0 \cdot N^2 \cdot A}}{{L}},$

где:

• $\mu_0$ - магнитная постоянная ($4\pi \times 10^{-7} \, \text{T} \cdot \text{m}/\text{A}$);
• $N$ - количество витков соленоида (1000 в данном случае);
• $A$ - площадь сечения соленоида (в данном случае 10 см);
• $I$ - сила тока (5 А).

Первым шагом нам нужно преобразовать площадь сечения соленоида в квадратные метры:

$A = 10 \, \text{см}^2 = 10 \times 10^{-4} \, \text{м}^2.$

Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу для индуктивности:

$L = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot (1000)^2 \cdot 10 \times 10^{-4}}}{{5}}.$

После вычислений получим:

$L = 2 \times 10^{-3} \, \text{Гн} = 2 \, \text{мГн}.$

Итак, индуктивность соленоида составляет 2 миллигенри или 2 миллигенри/виток.