Question

Кусок сплава из меди и цинка массой 5,16кг в воде весит 45,6Н. Сколько меди содержится в этом сплаве?​

Answer 1

Ответ:

Меди в сплаве 4,45 кг.

Объяснение:

Известно, что кусок сплава из меди и цинка в воде весит Р(в) = 45,6 Н. На воздухе его вес составляет Р = m ∙ g, где g = 9,8 ≈ 10 Н/кг – коэффициент пропорциональности. В воде вес уменьшается за счёт действия выталкивающей силы, которую находим по закону Архимеда F(А) = ρ(в) ∙ g ∙ V, где плотность воды ρ(в) = 1000 кг/куб.м. Найдем объём сплава из соотношения Р(в) = Р – F(А) или Р(в) = m ∙ g – ρ(в) ∙ g ∙ V, получаем V = (m ∙ g – Р(в)) : (ρ(в) ∙ g). Подставляем значения величин V = (5,16 ∙ 10 – 45,6) : (1000 ∙ 10) = 0,0006 (куб.м). Плотность сплава ρ = m/V = 5,16 : 0,0006 = 8600 (кг/куб.м).

Плотность куска сплава из меди и цинка можно рассчитать по формуле: ρ = (m1 + m2) : (V1 + V2) = m : (m1/ρ1 + m2/ρ2), где значение плотностей металлов находим из справочных таблиц: для меди ρ1 = 8900 кг/куб.м для цинка ρ2 = 7100 кг/куб.м. Так как m2 = m – m1, получаем уравнение:

m1/ρ1 + (m – m1)/ρ2 = m/ρ или m1/8900 + (5,16 – m1)/7100 = 5,16/8600; m1 = 4,45 (кг). Ответ: меди в сплаве 4,45 кг.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться принципом Архимеда. Принцип Архимеда гласит, что вес выталкиваемой жидкостью поддерживаемого в ней тела равен весу выталкиваемой жидкости.

В данном случае, вес сплава в воде равен разнице его веса в воздухе и веса выталкиваемой им воды:

Вес сплава в воздухе - Вес выталкиваемой воды = Вес сплава в воде.

Масса сплава = 5.16 кг. Вес сплава в воздухе = масса сплава * ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).

Вес выталкиваемой воды = плотность воды * объем выталкиваемой воды. Плотность воды приближенно равна 1000 кг/м³. Объем выталкиваемой воды = масса сплава / плотность воды.

Теперь мы можем рассчитать вес сплава в воде:

Вес сплава в воде = Вес сплава в воздухе - Вес выталкиваемой воды.

И, наконец, мы можем найти массу меди в сплаве, зная, что он состоит из меди и цинка:

Масса меди = Общая масса сплава - Масса цинка.

Теперь давайте выполним все необходимые вычисления:

1. Рассчитаем вес сплава в воздухе: Вес сплава в воздухе = 5.16 кг * 9.8 м/с² = 50.568 Н.

2. Рассчитаем объем выталкиваемой воды: Объем выталкиваемой воды = 5.16 кг / 1000 кг/м³ = 0.00516 м³.

3. Рассчитаем вес выталкиваемой воды: Вес выталкиваемой воды = 1000 кг/м³ * 0.00516 м³ * 9.8 м/с² = 50.588 Н.

4. Рассчитаем вес сплава в воде: Вес сплава в воде = 50.568 Н - 50.588 Н = -0.02 Н (заметьте, что результат отрицательный - это объясняется тем, что сплав плавает в воде).

5. Рассчитаем массу цинка: Масса цинка = Общая масса сплава - Масса меди = 5.16 кг - Масса меди.

6. Подставим известные значения и найдем массу меди: -0.02 Н = 5.16 кг - Масса меди.

Масса меди = 5.16 кг + 0.02 Н = 5.16 кг.

Таким образом, масса меди в сплаве равна 5.16 кг.