Question

Предмет находится на расстоянии 1,5 м от собирающей линзы. Найдите фокусное расстояние линзы, если изображение меньше предмета в 4 раза.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

d = 1,5 м

Г = 1/4

____________

F - ?

1)

Увеличение (уменьшение) линзы:

Г = f / d, тогда

f / d = 1/4

f = (1/4)·1,5 = 0,375

2)

Фокусное расстояние:

F = d·f / (d+f)

F = 1,5·0,375 / (1,5+0,375) = 0,3 м          или     30 см

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},$

где $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - расстояние от предмета до линзы, $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

Дано, что расстояние $d_o$ равно 1.5 м, а изображение меньше предмета в 4 раза. Так как изображение уменьшено, $d_i$ будет отрицательным, и мы можем выразить его через отрицательное увеличение $m$:

$m = -\frac{d_i}{d_o}.$

Из условия задачи $m = -4$, следовательно, $d_i = 4 \cdot 1.5 = 6$ м.

Теперь мы можем использовать формулу тонкой линзы, чтобы найти фокусное расстояние $f$:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} = \frac{1}{1.5} + \frac{1}{6} = \frac{2}{3}.$

Теперь найдем фокусное расстояние $f$:

$f = \frac{3}{2} = 1.5$ м.

Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет 1.5 метра.