Question

Два параллельных проводника с протекающими по ним одинаковыми токами находятся на расстоянии 8,7 см друг от друга и притягиваются с силой 0,025 Н. Определить силу тока в проводниках, если длина каждого из них равна 320 см. ДАЮ 35 БАЛОВ

Answer 1

Проводники притягиваются друг к другу с силой:

F = (m0I^2L)/2Пa

Отсюда:

[tex]I=\sqrt{\frac{2Fa\pi}{m_0l}}= корень[(6,28*0,025*0,087)/[3,2*1,26*10^(-6)] = 18 А

Ответ: 18 А.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

μ0 = 4π · 10−7 Гн/м.

F - 0,025H

L- 320 см   3,2 м      

r- 8,7см      0,087м

I -?

Так как токи равны, то есть I1=I2=I

Магнитная сила между параллельными проводниками:

F=(μ0*I1*I2*L)/2*п*h  где μ0 = 4π · 10−7 Гн/м.- магнитная постоянная

Отсюда ток равен:

I= √((F*2*п*r)/(μ0*L)) =√(6,28*0,025*0,087)/1,256*10^-6*3,2= 58,3 А

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа, который описывает магнитное поле, создаваемое током в проводнике.

Закон Био-Савара-Лапласа гласит:

$d\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I d\vec{l} \times \vec{r}}{r^3},$

где:

• $d\vec{B}$ - элемент магнитного поля;
• $\mu_0$ - магнитная постоянная ($4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м}/\text{А}$);
• $I$ - сила тока;
• $d\vec{l}$ - элемент длины проводника;
• $\vec{r}$ - радиус-вектор из элемента длины проводника к точке, в которой мы хотим определить магнитное поле;
• $r$ - расстояние между элементом длины проводника и точкой, в которой мы хотим определить магнитное поле.

Сила взаимодействия между двумя параллельными проводниками, протекающими токами, может быть определена как:

$F = \frac{\mu_0}{2\pi} \frac{I_1 I_2 l}{d},$

где:

• $F$ - сила взаимодействия;
• $I_1$ и $I_2$ - токи в проводниках;
• $l$ - длина проводников;
• $d$ - расстояние между проводниками.

Подставляя данные из условия задачи:

$F = 0.025 \, \text{Н}$, $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м}/\text{А}$, $l = 320 \, \text{см} = 0.32 \, \text{м}$, $d = 8.7 \, \text{см} = 0.087 \, \text{м}$.

Мы можем решить это уравнение относительно одного из токов (пусть это будет $I_1$), так как токи в проводниках одинаковы:

$I_1 = \frac{2F}{\mu_0 l} \cdot \frac{1}{d}.$

Подставляем значения и решаем:

$I_1 = \frac{2 \cdot 0.025 \, \text{Н}}{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м}/\text{А} \cdot 0.32 \, \text{м}} \cdot \frac{1}{0.087 \, \text{м}} \approx 910 \, \text{А}.$

Таким образом, сила тока в каждом из проводников составляет примерно $910 \, \text{А}$.