Question

Какой длины волну электромагнитного излучения поглотил атом водорода, если он при этом перешел со второго на третий энергетический уровень? Энергия атома водорода в нормальном состоянии Е1 = -13,53 эВ. Указание. Энергия электрона на n – м энергетическом уровне у атома водорода определяется по формуле: En = E1 /n2 .НУЖНО ОБЬЯСНЕНИЕ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Согласно второму постулату Бора:

ν₂₃  = R·(1/n² - 1/k²) = 3,27·10¹⁵ (1/4 - 1/9) ≈ 4,54·10¹⁴ Гц

Здесь R - постоянная Ридберга.

2)

Но:

λ = с /ν

тогда:

λ = 3·10⁸ / 4,54·10¹⁴ ≈ 660·10⁻⁹ м   или   660 нм

Answer 2

Ответ:

662 нм

Объяснение

h*ню = hc/Л - квант света

E2 + hc/Л = E3

E = hc/Л

Е2 = Е1/4 = -13,53/4 = −3,3825 эВ

E3 = Е1/9 = -13,53/9 = −1,5033 эВ

hc/Л = E3 - E2 = −1,5033 + 3,3825 = 1,8792 эВ

Л = hc/1,8792 эВ = (6,63 * 10^(-34) * 3 * 10^8)/(1,8792 * 1,6 * 10^(-19)) = 6,62 * 10^(-7) м = 662 нм

Answer 3

Для того чтобы рассчитать длину волны электромагнитного излучения, поглощенного атомом водорода при переходе электрона со второго на третий энергетический уровень, мы можем воспользоваться формулой для вычисления энергии электрона на конкретном энергетическом уровне:

$E_n = \frac{E_1}{n^2},$

где $E_n$ - энергия электрона на уровне $n$, $E_1$ - энергия электрона в нормальном состоянии (основном состоянии), $n$ - номер энергетического уровня.

Известно, что электрон перешел с $n = 2$ на $n = 3$ уровень. Подставив $n = 3$ в формулу, мы можем найти энергию на третьем уровне:

$E_3 = \frac{E_1}{3^2} = \frac{E_1}{9}.$

Теперь нам нужно найти разницу энергий между начальным и конечным уровнями, которая будет равна энергии поглощенного фотона:

$\Delta E = E_3 - E_2 = \frac{E_1}{9} - \frac{E_1}{2^2} = \frac{E_1}{9} - \frac{E_1}{4} = \frac{5E_1}{36}.$

Теперь, используя формулу для энергии фотона $E = h \cdot f$, где $h$ - постоянная Планка, $f$ - частота излучения, и связь между частотой и длиной волны $c = \lambda \cdot f$, где $c$ - скорость света, $\lambda$ - длина волны, мы можем выразить длину волны:

$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{hc}{E}.$

Подставив значение $\Delta E$, получим:

$\lambda = \frac{hc}{\Delta E} = \frac{hc}{\frac{5E_1}{36}} = \frac{36hc}{5E_1}.$

Теперь можно подставить значение $E_1 = -13.53$ эВ и известные значения для постоянной Планка ($h$) и скорости света ($c$), чтобы вычислить длину волны:

$\lambda = \frac{36 \cdot 6.626 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}{5 \cdot 13.53 \times 1.602 \times 10^{-19}}.$

После выполнения вычислений, длина волны будет выражена в метрах. Для перевода в нанометры ($1 \, \text{нм} = 10^{-9}$ м) нужно умножить результат на $10^9$.