Question

На прямолінійний провідник із струмом 1,5 А в однорідному магнітному полі з індукцією 40 мТл діє сила 20 мН. Знайдіть довжину провідника, якщо він розташований під кутом 30° до ліній магнітної індукції.

Answer 1

Сила Ампера Fa, действующая на проводник длиной L, по которому идет ток силой I, находящийся в магнитном поле с индукцией В и углом между векторами В и I = ∠β, равна:

Fa=I*L*B*sinβ

L=Fa/(I*B*sinβ)

L=20*10⁻³/(1,5 * 40*10⁻³*(1/2))=20*2/(1,5*40)=1/1,5=2/3=0,(6) м≈67 см.

Ответ: 67 см.

--------------------------------------------------------------------------------------------------

Приставка "м" (милли)=10⁻³=0,001

1 мм=0,001 м

1 мг=0,001 г.

1 мН=0,001 Н=1*10⁻³Н.

Answer 2

Сила, яка діє на прямолінійний провідник зі струмом, розташованим в магнітному полі, описується законом Лоренца:

$F = I \cdot L \cdot B \cdot \sin(\theta)$

де:

• $F$ - сила, що діє на провідник (20 мН або 0.02 Н),
• $I$ - сила струму через провідник (1.5 А),
• $L$ - довжина провідника (що ми маємо знайти),
• $B$ - індукція магнітного поля (40 мТл або 0.04 Тл),
• $\theta$ - кут між напрямом струму і лініями магнітної індукції (30°).

Підставляючи відомі значення, ми можемо переписати рівняння для довжини провідника $L$:

$L = \frac{F}{I \cdot B \cdot \sin(\theta)}$

Підставимо значення:

$L = \frac{0.02 \, \text{Н}}{1.5 \, \text{А} \cdot 0.04 \, \text{Тл} \cdot \sin(30°)}$

$L = \frac{0.02 \, \text{Н}}{1.5 \, \text{А} \cdot 0.04 \, \text{Тл} \cdot 0.5}$

$L = \frac{0.02}{0.06} \, \text{м}$

$L = 0.333 \, \text{м}$

Таким чином, довжина провідника дорівнює близько 0.333 метра.