Question

Сила взаимодействия двух точечных зарядов при погружении их из вакуума в воду (евода=81), при уменьшении расстояния между ними в 3 раза. A) увеличится в 9 раз B) уменьшится в 9 раз C) увеличится в 81 раз D) уменьшится в 81 раз E) не изменится

Answer 1

А)увеличивается в 9 раз

Answer 2

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами зависит от их величины, заряда и расстояния между ними. Формула для расчета этой силы выглядит следующим образом:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где:

• $F$ - сила взаимодействия,
• $k$ - постоянная Кулона (в вакууме она равна $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов,
• $r$ - расстояние между зарядами.

Если заряды погружены в воду (с относительной диэлектрической проницаемостью $\varepsilon = 81$), то сила взаимодействия будет изменяться:

$F_{\text{вода}} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{\varepsilon \cdot r^2}.$

Известно, что при уменьшении расстояния между зарядами в 3 раза ($r' = \frac{r}{3}$), новая сила взаимодействия будет:

$F'_{\text{вода}} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{\varepsilon \cdot \left(\frac{r}{3}\right)^2} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{\varepsilon \cdot \frac{r^2}{9}} = \frac{9 \cdot k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{\varepsilon \cdot r^2} = 9 \cdot F_{\text{вода}}.$

Это означает, что сила взаимодействия увеличивается в 9 раз при уменьшении расстояния между зарядами в 3 раза. Ответ: A) увеличится в 9 раз.