Question

ёмкость конденсатора равна 40 мкф.расстояние между обкладками конденсатора увеличели в 2 раза,площадь пластин уменьшилась в 2 раза.чему равна ёмкость конденсатора? ответ дайте в мкф

Answer 1

С1=е*ео*S/d - емкость конденсатора

S - площадь пластин (обкладок)

d - расстояние между ними

С2=е*ео*(S/2)/(2d)=(e*eo*S/d)/4=C1/4=40/4=10 мкФ.

Answer 2

Емкость конденсатора определяется формулой:

$C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot A}}{{d}}$

где:

• $C$ - емкость конденсатора,
• $\varepsilon_0$ - электрическая постоянная (пермиттивность вакуума),
• $A$ - площадь пластин конденсатора,
• $d$ - расстояние между пластинами конденсатора.

По условию задачи, расстояние между пластинами ($d$) увеличилось в 2 раза, а площадь пластин ($A$) уменьшилась в 2 раза. Это означает, что новая площадь пластин ($A'$) и новое расстояние ($d'$) будут:

$A' = \frac{A}{2}$ $d' = 2d$

Подставив новые значения $A'$ и $d'$ в формулу для емкости, получим:

$C' = \frac{{\varepsilon_0 \cdot A'}}{{d'}} = \frac{{\varepsilon_0 \cdot \frac{A}{2}}}{{2d}} = \frac{{\varepsilon_0 \cdot A}}{{4d}} = \frac{C}{4}$

Итак, новая емкость ($C'$) будет равна четверти исходной емкости ($C$):

$C' = \frac{C}{4} = \frac{40 \, \text{мкФ}}{4} = 10 \, \text{мкФ}$

Таким образом, новая ёмкость конденсатора будет равна 10 мкФ.