Question

Какое количество молекул газа находится в единице объёма сосуда под давлением 100 кПа при температуре 270С?

Answer 1

Ответ:

PV = RT; V =RT/ P

V= (8.31*273) / 150000 = 0.015

n = V*N

n = 0.015*6.02*10 в 23 степени = 0.1 * 10 в 23 степени

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT,$

где:

• $P$ - давление газа (в паскалях),
• $V$ - объем газа (в м³),
• $n$ - количество молекул газа (в молекулах),
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}$),
• $T$ - абсолютная температура (в кельвинах).

Сначала переведем температуру из градусов Цельсия в кельвины:

$T(K) = 270°C + 273.15 = 543.15 \, K.$

Теперь мы можем подставить даные в уравнение:

$n = \frac{PV}{RT}.$

Где:

• $P = 100 \, \text{кПа} = 100 \times 10^3 \, \text{Па}$,
• $V = 1 \, \text{м³}$,
• $R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}$,
• $T = 543.15 \, \text{K}$.

Подставив значения:

$n = \frac{100 \times 10^3 \, \text{Па} \times 1 \, \text{м³}}{8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 543.15 \, \text{K}} \approx 21.14 \, \text{моль}.$

Теперь мы можем вычислить количество молекул, зная, что один моль содержит приблизительно $6.022 \times 10^{23}$ молекул:

$\text{Количество молекул} = 21.14 \, \text{моль} \times 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль} \approx 1.273 \times 10^{25} \, \text{молекул}.$

Таким образом, в данной задаче находится примерно $1.273 \times 10^{25}$ молекул газа в единице объема при заданных условиях.