Question

Какую наименьшую толщину должна иметь пластинка, сделанная из материала с показателем преломления 1,5, чтобы при её освещении лучами с λ=400 нм перпендикулярными к поверхности пластинки, она в отражённом свете казалась фиолетовой?

Answer 1

Ответ:65*10^10-7

Объяснение:

Чтобы пластинка в отражённом свете казалась фиолетовой, нужно достичь максимального ослабления отражённого света, то есть в оптической разности хода должно укладываться нечётное число длин полуволн (2k+1)λ/2. Тогда

2dn+λ/2=(2k+1)λ/2, 2dn=kλ, d=kλ/(2n),dmin=d(k=1)=λ/(4n)=400*10-9/(4*1,54)≈ 65*10-7

Answer 2

Для того чтобы пластинка при освещении светом с длиной волны λ = 400 нм выглядела фиолетовой в отраженном свете, необходимо, чтобы произошло интерференционное усиление волны с определенной длиной пути внутри пластинки.

Интерференция будет наиболее яркой, когда разность хода между лучами, отраженными от верхней и нижней поверхностей пластинки, будет равна половине длины волны (λ/2), чтобы волны складывались конструктивно.

Разность хода (Δ) можно выразить как: Δ = 2 * n * d,

где: n - показатель преломления материала пластинки, d - толщина пластинки.

Мы хотим, чтобы Δ = λ/2: 2 * n * d = λ/2.

Подставляя значения λ = 400 нм (400 * 10^(-9) м) и n = 1.5, мы можем найти толщину пластинки (d):

2 * 1.5 * d = 400 * 10^(-9) / 2, d = (400 * 10^(-9)) / (2 * 1.5), d = 133.33 * 10^(-9) м.

Таким образом, наименьшая толщина пластинки должна быть 133.33 нм, чтобы при освещении лучами с длиной волны 400 нм, перпендикулярными к поверхности пластинки, она в отраженном свете казалась фиолетовой.