Question

. Імпульс тіла дорівнює 10 кг·м/с, а кінетична енергія 20 Дж. Знайдіть масу і швидкість тіла. (3 бали)

Answer 1

Дано

p=10 кг*м/с

Ек=20 Дж

m-?

Решение

Ек=m*v²/2

p=m*v

Ek=p*v/2

v=2*Ek/p

v=2*20/10=4 м/с

р=m*v

m=p/v

m=10/4=2,5 кг

Ответ :m=2,5 кг

Answer 2

Імпульс (p) тіла визначається як добуток його маси (m) на швидкість (v):

p = m * v

Кінетична енергія (KE) тіла обчислюється за формулою:

KE = 0.5 * m * v^2

Дано: Імпульс (p) = 10 кг·м/с Кінетична енергія (KE) = 20 Дж

Ми можемо виразити швидкість (v) через імпульс (p) і масу (m):

v = p / m

Підставивши вираз для імпульсу в вираз для кінетичної енергії:

KE = 0.5 * m * v^2 20 = 0.5 * m * (p / m)^2 20 = 0.5 * p^2 / m

Подальше спрощення:

40 = p^2 / m

Тепер підставимо вираз для швидкості (v) в залежність між імпульсом та масою:

v = p / m

Тепер маємо систему двох рівнянь:

40 = p^2 / m v = p / m

Ми знаємо, що імпульс (p) дорівнює 10 кг·м/с. Підставимо це значення в рівняння для швидкості:

v = 10 кг·м/с / m

Тепер підставимо цей вираз для швидкості в рівняння для кінетичної енергії:

40 = (10 кг·м/с)^2 / m

Розгорнувши квадрат швидкості та розв'язавши рівняння відносно маси (m):

40 = 100 кг^2·м^2/с^2 / m m = 100 кг^2·м^2/с^2 / 40 m = 2.5 кг

Тепер, знаючи масу, можемо знайти швидкість:

v = 10 кг·м/с / 2.5 кг v = 4 м/с

Отже, маса тіла дорівнює 2.5 кг, а його швидкість - 4 м/с.