Question

Амплітуда коливань математичного маятника завдовжки 1 м дорівнює 5 см. Обчисліть максимальне прискорення

Answer 1

Ответ:

0.5 m/s^2

Объяснение:

T=2pi$\sqrt{\frac{l}{g} }$= 2pi/$\sqrt{10}$

ω = 2pi/T = $\sqrt{10}$

a max= A*ω^2 = 0.5 m/s^2

Answer 2

Для обчислення максимального прискорення математичного маятника використовуємо формулу:

$a_{\text{макс}} = \frac{g \cdot \theta_{\text{макс}}}{L},$

де:

• $a_{\text{макс}}$ - максимальне прискорення,
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі),
• $\theta_{\text{макс}}$ - максимальний кут відхилення (амплітуда) в радіанах,
• $L$ - довжина маятника.

В даному випадку:

• $g = 9.8 \, \text{м/с²}$,
• $\theta_{\text{макс}}$ в радіанах визначається як $\theta_{\text{макс}} = \frac{\text{амплітуда}}{L} = \frac{5 \, \text{см}}{100 \, \text{см}} = 0.05 \, \text{рад}$,
• $L = 1 \, \text{м}$.

Підставляючи значення у формулу:

$a_{\text{макс}} = \frac{9.8 \, \text{м/с²} \cdot 0.05 \, \text{рад}}{1 \, \text{м}} = 0.49 \, \text{м/с²}.$

Таким чином, максимальне прискорення математичного маятника дорівнює $0.49 \, \text{м/с²}$.