Question

Самолет, размах крыльев которого 12,4 м, в полдень летит вдоль реки. Его тень, упавшая на мост, закрыла 2/3 длины моста. Какова длина моста?

Answer 1

Ответ:

представлен на вложении

Answer 2

Давайте предположим, что самолет летит вдоль реки и его тень падает на мост в момент полдня, когда солнце находится в наивысшей точке на небе. Это позволяет нам использовать подобие треугольников для решения задачи.

Пусть L - длина моста, W - размах крыльев самолета, и L_тень - длина тени самолета на мосту.

Мы знаем, что тень самолета покрывает 2/3 длины моста, то есть L_тень = 2/3 * L.

Самолет и его тень образуют подобные треугольники, так как они имеют параллельные стороны. Из подобия треугольников мы можем написать следующее соотношение:

L_тень / W = L / (W/2)

Подставим значение L_тень и W:

(2/3 * L) / W = L / (W/2)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно L:

(2/3 * L) / W = 2L / W

Теперь сократим W с обеих сторон:

2/3 * L = 2L

Умножим обе стороны на 3/2, чтобы избавиться от дроби:

L = 3/2 * 2L

L = 3L

Теперь делим обе стороны на 3:

L / 3 = L

Это означает, что L равно себе, и можно сделать вывод, что длина моста не изменяется от тени самолета. То есть, длина моста не зависит от размаха крыльев самолета и составляет:

L = L

Итак, длина моста остается неизменной, и она равна L.