Question

Определить внутреннее сопротивление, величину ЭДС и силу тока при коротком замыкании аккумулятора, который под нагрузкой 3,5 Ом обеспечивает силу тока 3 А, а под нагрузкой 11,5 Ом – силу тока 1 А.

Answer 1

Ответ: R0=0,5 Ом, E=12 В, i=24 А.

Объяснение:

Пусть E - ЭДС аккумулятора, R0 - его внутреннее сопротивление, R - сопротивление нагрузки, i - сила тока. Так как по закону Ома i=E/(R0+R), то используя данные из условия, получаем систему уравнений:

E/(R0+3,5)=3

E/(R0+11,5)=1

Решая её, находим R0=0,5 Ом, E=12 В. При коротком замыкании аккумулятора R=0, и тогда ток короткого замыкания i=E/R0=12/0,5=24 А.

Answer 2

Для определения внутреннего сопротивления аккумулятора, его ЭДС и силы тока при коротком замыкании, можно воспользоваться законом Ома и законом Кирхгофа для цепей. Давайте разберемся.

Пусть:

• $r$ - внутреннее сопротивление аккумулятора (в омах).
• $E$ - ЭДС аккумулятора (в вольтах).
• $R_1 = 3.5$ Ом - сопротивление нагрузки при которой сила тока составляет 3 А.
• $I_1 = 3$ А - сила тока при $R_1$.
• $R_2 = 11.5$ Ом - сопротивление нагрузки при которой сила тока составляет 1 А.
• $I_2 = 1$ А - сила тока при $R_2$.

Сначала мы можем использовать закон Ома для определения напряжения на внутреннем сопротивлении аккумулятора $r$ при каждой из нагрузок:

1. При $R_1$: $E = I_1 \cdot (r + R_1)$
2. При $R_2$: $E = I_2 \cdot (r + R_2)$

Из двух уравнений можно выразить $r$:

3. $I_1 \cdot (r + R_1) = I_2 \cdot (r + R_2)$

Теперь подставим известные значения и решим уравнение для $r$:

$3 \cdot (r + 3.5) = 1 \cdot (r + 11.5)$

$3r + 10.5 = r + 11.5$

$2r = 1$

$r = 0.5$ Ом

Теперь, зная внутреннее сопротивление $r$, мы можем определить ЭДС аккумулятора:

Используя уравнение $E = I \cdot (r + R)$, где $I$ - сила тока при коротком замыкании (которая равна максимальной силе тока аккумулятора), а $R = 0$ (так как короткое замыкание имеет нулевое сопротивление), получаем:

$E = 3 \cdot (0.5 + 0) = 1.5$ В

Таким образом, при коротком замыкании аккумулятора:

• Внутреннее сопротивление $r = 0.5$ Ом
• Величина ЭДС $E = 1.5$ В
• Сила тока $I = 3$ А