Question

Запишите в виде обыкновенной дроби 4,(23)​

Answer 1

4,(23)

Пусть 0,(23)=х, тогда 100х=23,(23).

110х–х=23,(23)–0,(23);

99х=23;

х= 23/99.

4,(23)=4+0,(23)= 4+23/99 (четыре целых и двадцать три девяносто девятых)

Ответ: 4 23/99.

Answer 2

Для записи периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Пусть x равняется периодической десятичной дроби. В данном случае, x = 4,(23).

2. Умножим x на 100, чтобы избавиться от десятичных знаков в периоде: 100x = 423,(23).

3. Вычислим разность (100x - x): (100x - x) = 423,(23) - 4,(23).

4. Упростим полученную разность: (100x - x) = 423 - 4 = 419.

5. Разделим полученную разность на 99 (поскольку период содержит две цифры): (100x - x) / 99 = 419 / 99.

Таким образом, обыкновенная дробь, эквивалентная периодической десятичной дроби 4,(23), равна 419/99.