Question

Главное фокусное расстояние двояковыпуклой линзы 55 см. Предмет высотой 1,2 см помещен на расстоянии 60 см ее линзы. Где и какой высоты получится изображение этого предмета? СРОЧНО!!!​

Answer 1

Ответ:

Вот решение на картинке

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тонкую линзу формулу для расчета местоположения и размера изображения:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},$

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ - расстояние от предмета до линзы (должно быть положительным, так как предмет находится по одну сторону от линзы),
• $d_i$ - расстояние от изображения до линзы (положительное, если изображение находится с той же стороны, что и предмет).

Дано: $f = 55$ см, $d_o = 60$ см.

Подставляя значения в формулу:

$\frac{1}{55} = \frac{1}{60} + \frac{1}{d_i}.$

Теперь мы можем решить уравнение относительно $d_i$:

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{55} - \frac{1}{60} = \frac{12}{660} - \frac{11}{660} = \frac{1}{660}.$

$d_i = 660 \text{ см}.$

Итак, расстояние от изображения до линзы $d_i$ равно 660 см.

Теперь, чтобы найти размер изображения, мы можем использовать подобие треугольников:

$\frac{h_i}{h_o} = -\frac{d_i}{d_o},$

где:

• $h_i$ - высота изображения,
• $h_o$ - высота предмета,
• $d_i$ - расстояние от изображения до линзы (положительное),
• $d_o$ - расстояние от предмета до линзы (положительное).

Дано: $h_o = 1.2$ см, $d_i = 660$ см, $d_o = 60$ см.

Подставляя значения в формулу:

$\frac{h_i}{1.2} = -\frac{660}{60},$

$h_i = -\frac{660 \times 1.2}{60} = -13.2 \text{ см}.$

Отрицательный знак указывает на то, что изображение является перевернутым.

Итак, изображение будет находиться на расстоянии 660 см от линзы и будет иметь высоту 13.2 см и будет перевернутым.