Question

Материальная точка движется вдоль координатной оси ОХ по закону х=6-2t+4t²-t³.Чему равен модуль скорости точки и модуль ускорения в момент времени t=1с? Все физические величины выражены в системе СИ

Answer 1

Объяснение:

Скорость - первая производная от координаты, а ускорение - вторая производная, или же производная от скорости

v=x'=-3t²+8t-2

v(1)=-3*1²+8*1²-2=-3+8-2=3м/с

a=v'=-6t+8

a(1)=-6*1+8=-6+8=2м/с²

Answer 2

Ответ: скорость v(t)=-2+8*t-3*t^2, тогда v(1)=-2+8-3=8-5=3 м/с

Ускорение a(t)=8-6*t, тогда a(1)=8-6=2 м/с^2.

Объяснение:

Answer 3

Для определения модуля скорости и модуля ускорения материальной точки в момент времени t = 1 секунда, мы должны взять производные её положения по времени.

Дано положение материальной точки как функция времени: x = 6 - 2t + 4t² - t³.

1. Сначала найдем скорость, взяв производную положения по времени: v(t) = dx/dt = -2 + 8t - 3t².

2. Далее, найдем ускорение, взяв производную скорости по времени: a(t) = dv/dt = 8 - 6t.

Теперь мы можем вычислить модуль скорости и модуль ускорения в момент времени t = 1 секунда:

Для t = 1 сек:

1. Модуль скорости: v(1) = -2 + 8(1) - 3(1)² = -2 + 8 - 3 = 3 м/с.

2. Модуль ускорения: a(1) = 8 - 6(1) = 8 - 6 = 2 м/с².

Итак, в момент времени t = 1 секунда, модуль скорости точки равен 3 м/с, а модуль ускорения равен 2 м/с².