Question

1. Тело массой 1 кг в момент падения с высоты 100 м затратило 4 Дж энергии на преодоление сил сопротивления воздуха. С какой скоростью тело упало на землю? 2. Тело, брошенное горизонтально с некоторой высоты, находилось в полёте 10 с. Определите с какой высоты брошено тело и какое расстояние оно пролетело в горизонтальном направлении

Answer 1

Ответ: решение во вложении

Answer 2

Для решения этих задач мы будем использовать принципы механики и законы сохранения энергии.

Задача 1:

Изначально у тела была потенциальная энергия, равная массе (м) ускорения свободного падения (g) высоты (h):

Потенциальная энергия = m * g * h

В момент падения вся потенциальная энергия перешла в кинетическую энергию и работу против силы сопротивления воздуха:

Кинетическая энергия + Работа = m * g * h

Скорость тела можно выразить через его кинетическую энергию (K) по формуле:

Кинетическая энергия = 0.5 * m * v^2

где v - скорость тела.

Работу против силы сопротивления воздуха можно выразить через затраченную энергию (W):

Работа = W

Подставляя это в уравнение для сохранения энергии:

0.5 * m * v^2 + W = m * g * h

Мы знаем, что W = 4 Дж, m = 1 кг, g = 9.8 м/с², h = 100 м. Подставив это:

0.5 * 1 * v^2 + 4 = 1 * 9.8 * 100

Упростим уравнение:

0.5 * v^2 + 4 = 980

0.5 * v^2 = 976

v^2 = 1952

v = √1952 ≈ 44.18 м/с

Таким образом, тело упало на землю со скоростью около 44.18 м/с.

Задача 2:

В этой задаче мы будем использовать горизонтальное движение тела с постоянной скоростью (без учета сопротивления воздуха).

Формула для горизонтального перемещения (S) с постоянной скоростью:

S = v * t

где v - горизонтальная скорость тела, t - время полета.

Дано, что t = 10 с.

Теперь мы можем найти v, используя полученное значение времени и известное расстояние S:

S = v * t

S = 10 * v

v = S / 10

Кроме того, горизонтальная скорость v не зависит от высоты, с которой брошено тело.

Поскольку в вертикальном направлении нет внешних сил (без учета сопротивления воздуха), время полета в вертикальном направлении также будет 10 с.

Теперь мы можем найти высоту (h) падения по формуле свободного падения:

h = 0.5 * g * t^2

где g - ускорение свободного падения.

Подставив известные значения:

h = 0.5 * 9.8 * (10^2)

h = 490 м

Таким образом, тело брошено с высоты 490 м и пролетело горизонтально расстояние, которое зависит от горизонтальной скорости и времени полета.