Question

Два нагревателя включены параллельно в сеть с напряжением 220 В. Первый, имеющий сопротивление 40 Ом, помещён в сосуд с 1 кг льда при 0 ∘C. Другой, с сопротивлением 20 Ом, — в сосуд с 2 кг воды при 10 ∘C. Через какое время закипит вода в каждом из сосудов? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг⋅∘C), удельная теплота плавления льда 3,3⋅105 Дж/кг. Теплоотдачу в окружающую среду при расчёте не учитывайте. Ответ выразите в минутах, округлив до десятых. В первое поле введите ответ для первого сосуда, во второе поле — для второго.

Answer 1

Получается:

1 - 10, 3 мин

2 - 5, 2 мин

Answer 2

Для вычисления времени, через которое закипит вода в каждом из сосудов, нам нужно учесть несколько этапов:

1. Расчет количества теплоты, необходимого для нагревания воды и плавления льда до точки кипения.
2. Расчет количества теплоты, необходимого для нагревания воды до температуры кипения.
3. Расчет времени, необходимого для преобразования полученной теплоты во времени.

Первый сосуд (с льдом):

1. Расчет количества теплоты для плавления льда: Q1 = масса льда × удельная теплота плавления льда = 1 кг × 3,3 * 10^5 Дж/кг = 3,3 * 10^5 Дж.

2. Расчет количества теплоты для нагревания воды до температуры кипения: Q2 = масса воды × удельная теплоёмкость воды × ΔT = 1 кг × 4200 Дж/(кг⋅°C) × (100°C - 0°C) = 420000 Дж.

3. Общее количество теплоты для закипания в первом сосуде: Q_total_1 = Q1 + Q2 = 3,3 * 10^5 Дж + 420000 Дж = 7,5 * 10^5 Дж.

Теперь мы можем рассчитать время для первого сосуда, используя мощность нагревателя и общее количество теплоты:

P_1 = U^2 / R_1 = (220 В)^2 / 40 Ом = 1210 Вт.

Время_1 = Q_total_1 / P_1 = (7,5 * 10^5 Дж) / (1210 Вт) = 619,83 сек.

Второй сосуд (с водой):

1. Расчет количества теплоты для нагревания воды до температуры кипения: Q3 = масса воды × удельная теплоёмкость воды × ΔT = 2 кг × 4200 Дж/(кг⋅°C) × (100°C - 10°C) = 840000 Дж.

Теперь мы можем рассчитать время для второго сосуда, используя мощность нагревателя и количество теплоты:

P_2 = U^2 / R_2 = (220 В)^2 / 20 Ом = 4840 Вт.

Время_2 = Q3 / P_2 = (840000 Дж) / (4840 Вт) = 173,55 сек.

Теперь давайте переведем время в минуты:

Время_1_мин = 619,83 сек * (1 мин / 60 сек) ≈ 10,33 мин. Время_2_мин = 173,55 сек * (1 мин / 60 сек) ≈ 2,89 мин.

Таким образом, время, через которое закипит вода в каждом из сосудов, составляет приблизительно 10,33 минут для первого сосуда и 2,89 минут для второго сосуда.