Question

Два нагревателя включены параллельно в сеть с напряжением 220 В. Первый, имеющий сопротивление 40 Ом, помещён в сосуд с 1 кг льда при 0 ∘C. Другой, с сопротивлением 20 Ом, — в сосуд с 2 кг воды при 10 ∘C. Через какое время закипит вода в каждом из сосудов? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг⋅∘C), удельная теплота плавления льда 3,3⋅10^5 Дж/кг. Теплоотдачу в окружающую среду при расчёте не учитывайте. Ответ выразите в минутах, округлив до десятых. В первое поле введите ответ для первого сосуда, во второе поле — для второго.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

U=220 В.

R1= 40 Ом

m1= 1 кг

t1=0 ∘C

R2= 20 Ом

m= 2 кг

t2=  10 ∘C

t3= 100 ∘C

c= 4200 Дж/(кг⋅∘C)

λ =  3,3⋅10^5 Дж/кг.

T1=?

T2=?

первый нагреватель

A1=T1 *U^2 / R1

Q1=λ*m1 + c*m1*(t3-t1)

A1=Q1

T1 *U^2 / R1  = λ*m1 + c*m1*(t3-t1)

T1 = R1*m1*(λ+c*(t3-t1)) / U^2 =

40*1*(3,3⋅10^5 + 4200*(100-0)) / 220^2 ==620c == 10 мин

Второй нагреватель

A2=T2 *U^2 / R2

Q1= c*m2*(t3-t2)

A1=Q1

T2 *U^2 / R2 = c*m2*(t3-t2)

T2 = R2*m2*c*(t3-t2)) / U^2 =

20*2*4200*(100-10) / 220^2 ==312c == 5 мин

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и теплопередачи.

Для первого сосуда с льдом нам нужно рассмотреть процесс плавления льда и нагревания воды до температуры кипения.

1. Первый шаг - рассмотрим процесс плавления льда: Масса льда (m1) = 1 кг Удельная теплота плавления льда (L) = 3,3 * 10^5 Дж/кг

Общее количество тепла, необходимое для плавления всего льда: Q1 = m1 * L = 1 кг * 3,3 * 10^5 Дж/кг = 3,3 * 10^5 Дж

2. Второй шаг - нагревание воды до температуры кипения: Удельная теплоёмкость воды (C) = 4200 Дж/(кг⋅∘C) Масса воды (m2) = 2 кг Начальная температура воды (T1) = 10°C Температура кипения воды (T2) = 100°C Температурная разница (ΔT) = T2 - T1 = 100°C - 10°C = 90°C

Общее количество тепла, необходимое для нагревания воды: Q2 = m2 * C * ΔT = 2 кг * 4200 Дж/(кг⋅∘C) * 90°C = 756000 Дж

Теперь общее количество тепла, которое нужно передать для обоих процессов, равно: Q_total = Q1 + Q2 = 3,3 * 10^5 Дж + 756000 Дж = 1086000 Дж

Тепло, выделяющееся в цепи, пропорционально обратному значению суммарного сопротивления: R_total = 1 / (1/R1 + 1/R2) = 1 / (1/40 + 1/20) = 1 / (2/40 + 4/40) = 1 / (6/40) = 1 / (3/20) = 20/3 Ом

Тепло, выделяющееся в цепи (Q_total), можно выразить как: Q_total = I^2 * R_total * t, где I - ток, t - время.

Мы можем найти ток (I) из закона Ома: I = U / R_total = 220 В / (20/3 Ом) = 33 A

Теперь мы можем найти время (t) для общего количества тепла (Q_total): t = Q_total / (I^2 * R_total) = 1086000 Дж / ((33 A)^2 * (20/3 Ом)) ≈ 7,02 минут (округлено до десятых)

Итак, время, через которое закипит вода в первом сосуде, составляет около 7,02 минут.

Теперь давайте рассмотрим второй сосуд:

Для второго сосуда с водой, время будет таким же, так как теплоотдача в окружающую среду не учитывается, и все условия и параметры такие же, как для первого сосуда.

Таким образом, и во втором сосуде вода закипит через приблизительно 7,02 минуты.