Question

Определите резонансную частоту в неразветвленной цепи, состоящей из резистора (12 Ом), катушки (13 мГн) и конденсатора 300 мкФ).

Answer 1

Ответ:

Входные данные

Сопротивление, R

12

 

Индуктивность, L

13

 

Емкость, С

300

 

Частота, f

120

Answer 2

Резонансная частота в неразветвленной цепи, состоящей из резистора (R), катушки (L) и конденсатора (C), может быть определена с использованием следующей формулы:

$f_{\text{рез}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$,

где:

• $f_{\text{рез}}$ - резонансная частота (в герцах),
• $L$ - индуктивность катушки (в генри),
• $C$ - ёмкость конденсатора (в фарадах),
• $\pi$ - математическая константа "пи" (приблизительно 3.14159).

Подставляя значения из вашего вопроса:

• $L = 13 \, \text{мГн}$ (миллигенри),
• $C = 300 \, \text{мкФ}$ (микрофарад),

получаем:

$f_{\text{рез}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{(13 \times 10^{-3}) \, \text{Гн} \cdot (300 \times 10^{-6}) \, \text{Ф}}}.$

Вычисляя это выражение, получим резонансную частоту:

$f_{\text{рез}} \approx 300 \, \text{Гц}.$

Таким образом, резонансная частота этой цепи составляет примерно 300 герц.