Question

Определить емкость конденсатора, если резонанс в цепи при индуктивности 10 мГн происходит на частоте 100 КГц

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Индуктивное сопротивление катушки:

XL = 2π·f ·L= 6,28·100 000 ·10·10⁻³= 6 280 Ом

2)

Емкостное сопротивление конденсатора:

Xc = 1 / (2π·f·C) = 1 / (6,28·100000·C) ≈ 1,6·10⁻⁶ / C

3)

При резонансе :

XL = Xc

6280  = 1,6·10⁻⁶ / C

С = 1,6·10⁻⁶  / 6280  ≈ 250 ·10⁻¹² Ф     или    250 пФ

Answer 2

Для определения емкости конденсатора в резонансной цепи с заданной индуктивностью и частотой резонанса можно использовать следующую формулу:

$C = \frac{1}{{(2 \pi f)^2 L}}$

где: $C$ - емкость конденсатора, $f$ - частота резонанса, $L$ - индуктивность.

В данном случае, индуктивность $L$ равна 10 мГн (миллигенри) и частота резонанса $f$ равна 100 КГц (килогерц).

Подставляя значения в формулу:

$C = \frac{1}{{(2 \pi \times 100 \times 10^3)^2 \times 10 \times 10^{-3}}}$

Расчет:

$C = \frac{1}{{(2 \pi \times 10^5)^2 \times 10 \times 10^{-3}}}$

$C = \frac{1}{{(6.28 \times 10^5)^2 \times 10 \times 10^{-3}}}$

$C \approx \frac{1}{{3.95 \times 10^{11} \times 10 \times 10^{-3}}}$

$C \approx \frac{1}{{3.95 \times 10^{10}}}$

$C \approx 2.53 \times 10^{-11} \, \text{Ф}$

Таким образом, емкость конденсатора составляет примерно $2.53 \times 10^{-11}$ Фарад.