Question

луч падает на стекло с показателем 1,8 под углом 45 градусов. найдите угол преломления с точностью до градуса

Answer 1

n=sinα/sinβ=1,8

sinβ=sinα/n

sinβ=sin 45°/1,8=√2/3,6≈1,4/3,6=0,7/1,8=7/18=0,3889

∠β=22°53'≈23°  -  это ответ.

Answer 2

Для определения угла преломления при падении света на границу раздела сред (в данном случае, воздуха и стекла), можно использовать закон Снеллиуса:

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)$

Где:

• $n_1$ - показатель преломления первой среды (воздуха) = 1 (приближенно)
• $n_2$ - показатель преломления второй среды (стекла) = 1.8
• $\theta_1$ - угол падения = 45 градусов (как указано в вопросе)
• $\theta_2$ - угол преломления (искомое значение)

Мы можем переписать закон Снеллиуса следующим образом:

$\sin(\theta_2) = \frac{n_1}{n_2} \cdot \sin(\theta_1)$

Подставляя значения:

$\sin(\theta_2) = \frac{1}{1.8} \cdot \sin(45^\circ)$

Вычислим значение $\sin(45^\circ)$, которое равно $\frac{\sqrt{2}}{2}$:

$\sin(\theta_2) = \frac{1}{1.8} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\sin(\theta_2) \approx 0.3944$

Теперь, чтобы найти угол $\theta_2$, применим обратную функцию синуса (арксинус) к этому значению:

$\theta_2 = \arcsin(0.3944)$

Примерно:

$\theta_2 \approx 23^\circ$

Следовательно, угол преломления составляет около 23 градусов.