Question

Оценить дальность действия средневолнового передатчика мощностью 1 кВт, расположенного на земле, если чувствительность типичного бытового радиоприемника 1 мВ/м.

Answer 1

Ответ:

245 км.

Объяснение:

Напряженность электрического поля в электромагнитной волне связана с мощностью излучения формулой:

$E=\sqrt{\frac{P}{2*\pi*R^2*\epsilon_0*c } }$, где Р - мощность передатчика, Вт

2πR²-площадь полусферического фронта волна (передатчик на земле, поэтому учитываем только половину сферы)

ε₀=8,85*10⁻¹² Ф/м - электрическая постоянная

c - скорость света в вакууме.

Выражаем отсюда расстояние R:

$R=\frac{1}{E}\sqrt{\frac{P}{2\pi \epsilon_0c} } =\frac{1}{10^-^3} \sqrt{\frac{1000}{6.28*8.85*10^-^1^2*3*10^8} }=244900$ м (≈245 км)

Answer 2

Для оценки дальности действия средневолнового передатчика можно использовать формулу фриквенси (горизонтальной) дальности радиоволн:

$D = \sqrt{\frac{P_t}{S \cdot k}}$

Где:

• $D$ - дальность действия передатчика (в метрах),
• $P_t$ - мощность передатчика (в ваттах),
• $S$ - чувствительность радиоприемника (в вольтах на метр),
• $k$ - коэффициент затухания (потери сигнала) в свободном пространстве.

Коэффициент затухания $k$ зависит от частоты передаваемого сигнала, высоты антенны передатчика и приемника над уровнем земли, характеристик местности и других факторов. В случае низких частот, таких как средневолновые, $k$ может быть значительно выше, что приводит к меньшей дальности действия по сравнению с высокочастотными передачами.

Для грубой оценки, можно взять значение $k$ примерно равное 4/3, что соответствует свободному пространству без препятствий.

Подставляя в формулу значения $P_t = 1000 \, \text{Вт}$ и $S = 0.001 \, \text{В/м}$, получим:

$D = \sqrt{\frac{1000}{0.001 \cdot \frac{4}{3}}} \approx 866 \, \text{м}$

Таким образом, приблизительная дальность действия данного средневолнового передатчика мощностью 1 кВт составляет около 866 метров при использовании упрощенных предположений о коэффициенте затухания. В реальных условиях, с учетом факторов окружающей среды, дальность может быть как больше, так и меньше этого значения.