Question

Решите задачу: Колебательный контур содержит конденсатор емкостью 800 пФ и катушку индуктивностью 2 мкГн. Каков период собственных колебаний контура?

Answer 1

Ответ:

T ≈ 2,5*10⁻⁷ с

Объяснение:

Период ЭМ колебаний можно найти с помощью формулы Томсона;

T = 2π$\sqrt{LC}$;

T = 2*3,14$\sqrt{0.000002 * 0,0000000008}$ ≈ 2,5*10⁻⁷ с

Answer 2

Период собственных колебаний $T$ колебательного контура можно вычислить с помощью следующей формулы:

$T = 2\pi \sqrt{LC}$

где $L$ - индуктивность катушки, $C$ - емкость конденсатора.

Дано: $L = 2 \, \text{мкГн} = 2 \times 10^{-6} \, \text{Гн}$ $C = 800 \, \text{пФ} = 800 \times 10^{-12} \, \text{Ф}$

Подставляем значения в формулу:

$T = 2\pi \sqrt{(2 \times 10^{-6} \, \text{Гн}) \cdot (800 \times 10^{-12} \, \text{Ф})}$

Рассчитываем значение под знаком корня:

$\sqrt{(2 \times 10^{-6} \, \text{Гн}) \cdot (800 \times 10^{-12} \, \text{Ф})} = \sqrt{1.6 \times 10^{-9}} \, \text{ГнФ}$

$\sqrt{1.6 \times 10^{-9}} \, \text{ГнФ} \approx 4 \times 10^{-5} \, \text{ГнФ}$

Теперь вычисляем период:

$T = 2\pi \times 4 \times 10^{-5} \, \text{с}$

$T \approx 2.513 \times 10^{-4} \, \text{с}$

Таким образом, период собственных колебаний этого колебательного контура составляет примерно $2.513 \times 10^{-4}$ секунды.