Question

С какой скоростью должен лететь протон,чтобы его длина волны равнялась 700 нм?

Answer 1

Ответ:

0,566 м/с

Объяснение:

Длина волны де Бройля

$\lambda = \frac{h}{mv}$

Откуда скорость

$v=\frac{h}{\lambda m}=\frac{6.63*10^-^3^4}{700*10^-^9*1.673*10^-^2^7}=0.566$ м/с.

Answer 2

Для расчёта скорости протона вам понадобится знание о де Бройле длине волны и массе протона. Длина волны де Бройля связана с импульсом частицы следующим образом:

$\lambda = \frac{h}{p}$,

где:

• $\lambda$ - де Бройле длина волны,
• $h$ - постоянная Планка ($6.626 \times 10^{-34}$ Дж·с),
• $p$ - импульс частицы.

Импульс, в свою очередь, равен произведению массы частицы на её скорость:

$p = m \cdot v$,

где:

• $m$ - масса протона ($1.6726219 \times 10^{-27}$ кг),
• $v$ - скорость протона.

Совместив эти уравнения, можно выразить скорость протона:

$v = \frac{h}{m \cdot \lambda}$.

Подставляя значения $h = 6.626 \times 10^{-34}$ Дж·с и $m = 1.6726219 \times 10^{-27}$ кг, а также длину волны $\lambda = 700$ нм ($1 \, \text{нм} = 10^{-9}$ м), мы можем вычислить скорость протона:

$v = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{1.6726219 \times 10^{-27} \cdot 700 \times 10^{-9}} \approx 3.577 \times 10^6 \, \text{м/с}$.

Таким образом, скорость протона должна быть около $3.577 \times 10^6$ м/с, чтобы его де Бройле длина волны равнялась 700 нм.