Question

Написать формулу тока в идеальной катушке с индуктивностью 0,314 Гн, если напряжение на ней меняется по закону u = 200sin314t.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Из уравнения напряжения

u = 200·sin (314·t)

следует, что циклическая частота:

ω = 314 с⁻¹   или    100·π  с⁻¹    

Тогда индуктивное сопротивление:

XL = ω·L = 314·0,314 ≈  100 Ом

2)

Амплитуда тока:

Imax = Umax / XL = 200 / 100 = 2 А

3)

Учтем, что в цепи с индуктивностью колебания силы тока отстают от колебаний напряжения на π/2

i = Imax·sin (ω·t - π/2)

I = 2·sin (100π·t - π/2)

Answer 2

Ток в идеальной катушке связан с изменением напряжения по формуле:

$i(t) = \frac{u(t)}{L}$

где:

• $i(t)$ - ток в катушке в момент времени $t$,
• $u(t)$ - напряжение на катушке в момент времени $t$,
• $L$ - индуктивность катушки.

В данном случае, данное напряжение $u(t) = 200 \sin(314t)$ и индуктивность $L = 0.314$ Гн.

Подставляя значения, получаем:

$i(t) = \frac{200 \sin(314t)}{0.314}$

Это и есть формула тока в идеальной катушке в зависимости от времени $t$ при данном изменяющемся напряжении.