Question

Решите через дискриминат х²-3х-10=0

Answer 1

Решение:

$\boxed{{x}^{2}-3x-10=0}$

Найдём дискриминант данного квадратного уравнения.

$D={b}^{2}-4ac=\underbrace{{(-3)}^{2}}_{(-3)\cdot(-3)}-4\cdot1\cdot(-10)=9-(-40)=9+40=\underline{49}$

Т.к. $D(49)>0$, то наше квадратное уравнение имеет 2 корня.

${x}_{1}=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-(-3)-\sqrt{49}}{2\cdot1}=\dfrac{3-7}{2}=\dfrac{-4}{2}=\boxed{-2} \\ \\ {x}_{2}=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-(-3)+\sqrt{49}}{2\cdot1}=\dfrac{3+7}{2}=\dfrac{10}{2}=\boxed{5}$

Ответ: $\Large{\boxed{{x}_{1}=-2; \: \: {x}_{2}=5}}$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x² - 3x - 10 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-3)² - 4·1·(-10) = 9 + 40 = 49

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = $></p> <p>x₂ =<img src=$  

Ответ: х₁= -2; х₂=5

Answer 3

Для решения квадратного уравнения x² - 3x - 10 = 0 через дискриминант, нужно воспользоваться следующей формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

Если уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, то дискриминант D вычисляется по формуле: D = b² - 4ac.

Затем, если D > 0, уравнение имеет два различных корня: x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

Если D = 0, уравнение имеет один корень: x = -b / 2a

Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

В вашем случае, уравнение имеет коэффициенты: a = 1 b = -3 c = -10

Вычислим дискриминант: D = (-3)² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49

Так как D > 0, у нас есть два действительных корня: x₁ = (3 + √49) / 2 = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5 x₂ = (3 - √49) / 2 = (3 - 7) / 2 = -4 / 2 = -2

Итак, решения уравнения x² - 3x - 10 = 0: x₁ = 5 x₂ = -2