Question

Решите систему уравнений методом подстановки: y=x-1 x^2-2y=26 P.S через дискриминат плис) а не через т. Виета

Answer 1

Y=x-1
x^2-2y=26
подставляем у во второе уравнение:
x^2-2(x-1)=26
x^2-2x-24=0
D=4+96=100
x1=(2+10)/2=6
x2=(2-10)/2=-4
Следовательно при x1=6 y=6, а при x2=-4 y=-5

Answer 2

X^2-2(x-1)=26 X^2-2x+2-26=0 X^2-2x+24=0 a=1 b=-2 c=-24 D=b^2-4ac=4+96=100=10^2>0=>2 корня X1;2=(-b+-√D)/2=(2+-10)/2=6;-4 X=6 Y=6-1=5 X=-4 Y=-4-1=-5 Ответ:(6;5); (-4;-5)

Answer 3

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы сначала находим одно из уравнений в явном виде относительно одной из переменных, а затем подставляем это выражение в другое уравнение. Таким образом, мы получаем уравнение с одной переменной, которое можно решить.

Давайте начнем с первого уравнения:

y = x - 1

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение:

x^2 - 2y = 26

x^2 - 2(x - 1) = 26

Раскрываем скобки:

x^2 - 2x + 2 = 26

x^2 - 2x - 24 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(-24) = 100

x1 = (-b + sqrt(D)) / 2a = (2 + 10) / 2 = 6

x2 = (-b - sqrt(D)) / 2a = (2 - 10) / 2 = -4

Таким образом, мы получили два значения x: x = 6 и x = -4. Чтобы найти соответствующие значения y, мы можем использовать любое из двух уравнений:

y = x - 1

Когда x = 6:

y = 6 - 1 = 5

Когда x = -4:

y = -4 - 1 = -5

Таким образом, решением данной системы уравнений являются две точки: (6, 5) и (-4, -5).