Question

Определить абсолютную и относительную влажности при температуре сухого термометра 18 °С, влажного термометра 13 °С, барометрическом давлении 752 мм рт. ст.

Answer 1

Ответ:

7,095 мм.рт.ст. и 46% если измерения проводились психрометром Августа

8,741 мм.рт.ст. и 56% если измерения проводились психрометром Ассмана

Объяснение:

Психрометр Августа

Это классический психрометр, который мы знаем со школы. Абсолютную влажность для него найдем по формуле Реньо

$p=p_0-a(t_C-t_B)B$

где $p_0$ - давление насыщенных паров при температуре влажного термометра (в нашем случае 11,231 мм.рт.ст)

a - психрометрический коэффициент, для психрометра Августа равен 0,0011

B - текущее барометрическое давление

Проводим расчет

$p=11.231-0.0011(18-13)*752=7.095$ мм.рт.ст.

Относительная влажность

$\phi=\frac{p}{p_0'}*100\%$ здесь давление насыщенных паров берем уже при температуре сухого термометра (в нашем случае 15,477 мм.рт.ст.)

$\phi =\frac{7.095}{15.477}*100\%=46$ %

Психрометр Ассмана

Это психрометр с принудительным продувом воздуха.

Абсолютную влажность в данном случае рассчитаем по формуле Шпрунга (обозначения те же, что и в формуле Реньо)

$p=p_0-0.5(t_C-t_B)\frac{B}{755}=11.231-0.5*(18-13)*\frac{752}{755}=8.741$ мм.рт.ст.

Относительная влажность

$\phi=\frac{8.741}{15.477}*100\%=56$ %.

Answer 2

Для определения абсолютной и относительной влажности воздуха, необходимо знать температуру сухого и влажного термометров, а также барометрическое давление. Для начала, давайте определим давление насыщенных паров при температуре влажного термометра (13 °C) с помощью уравнения Клапейрона-Клаузиуса:

$P_{\text{насыщ}} = P_{\text{атм}} \times e^{\left( \frac{17.27 \times T_{\text{влажн}}}{T_{\text{влажн}} + 237.3} \right)}$

Где:

• $P_{\text{насыщ}}$ - давление насыщенных паров (в мм рт. ст.);
• $P_{\text{атм}}$ - барометрическое давление (в мм рт. ст.);
• $T_{\text{влажн}}$ - температура влажного термометра (в °C).

Подставим в уравнение известные значения:

• $P_{\text{атм}} = 752$ мм рт. ст.;
• $T_{\text{влажн}} = 13$ °C.

$P_{\text{насыщ}} = 752 \times e^{\left( \frac{17.27 \times 13}{13 + 237.3} \right)} \approx 171.83 \text{ мм рт. ст.}$

Затем, можно определить абсолютную влажность воздуха по уравнению:

$\text{Абсолютная влажность} = 217 \times \frac{P_{\text{насыщ}}}{P_{\text{атм}}}$

Где:

• $P_{\text{насыщ}}$ - давление насыщенных паров (в мм рт. ст.);
• $P_{\text{атм}}$ - барометрическое давление (в мм рт. ст.);
• Коэффициент 217 преобразует давление насыщенных паров из миллиметров ртутного столба в граммы на квадратный метр.

Подставим значения:

• $P_{\text{насыщ}} = 171.83$ мм рт. ст.;
• $P_{\text{атм}} = 752$ мм рт. ст.

$\text{Абсолютная влажность} = 217 \times \frac{171.83}{752} \approx 49.57 \text{ г/м}^2$

Наконец, относительная влажность ($RH$) можно вычислить по следующей формуле:

$RH = \frac{\text{Абсолютная влажность}}{\text{Максимальная абсолютная влажность при данной температуре}} \times 100\%$

Максимальная абсолютная влажность при данной температуре обычно равна абсолютной влажности при 100% относительной влажности, которую мы уже вычислили ($\approx 49.57 \text{ г/м}^2$).

Подставив значения:

$RH = \frac{49.57}{49.57} \times 100\% \approx 100\%$

Таким образом, абсолютная влажность составляет приблизительно 49.57 г/м², а относительная влажность около 100%, что означает, что воздух насыщен влагой при данной температуре.