Question

Напряженность электрического поля , созданная заряженным уединенным металлическим шариком не а расстоянии 1 м от его центра равна 100 в/м. найти разность потенциалов между точками, удаленными от центра шарика на 1 м и на 2 м

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

E = k·q / r²

k·q/r₁ = E·r₁ = 100·1 = 100 B

1)

φ₁ = k·q / r₁ = 100 / 1 =  100 В

φ₂ = k·q / r₂ = 100 / 2 = 50 В

2)

Разность потенциалов:

Δφ = φ₁ - φ₂ = 100  - 50 = 50 В

Answer 2

Для нахождения разности потенциалов между двумя точками в электрическом поле можно использовать следующую формулу:

$V = -\int \mathbf{E} \cdot d\mathbf{r}$

где $V$ - разность потенциалов, $\mathbf{E}$ - напряженность электрического поля, $d\mathbf{r}$ - бесконечно малый перемещение от начальной точки до конечной.

В данном случае, напряженность электрического поля создаваемого заряженным металлическим шариком на расстоянии 1 м равна $E = 100 \, \text{В/м}$.

Для точки на расстоянии 1 м от центра шарика: $V_1 = -\int_{r_0}^{r_1} E \, dr = -\int_{0}^{1} 100 \, dr = -100 \, \text{В}$

Для точки на расстоянии 2 м от центра шарика: $V_2 = -\int_{r_0}^{r_2} E \, dr = -\int_{0}^{2} 100 \, dr = -200 \, \text{В}$

Таким образом, разность потенциалов между точками на расстоянии 1 м и 2 м от центра шарика составляет 100 В.