Question

Как изменится ЭДС самоиндукции, если скорость изменения тока уменьшится в 2 раза. Доказать формулами.

Answer 1

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в ней.  Поэтом при неизменной индуктивности ЭДС самоиндукции уменьшится в 2 раза.

Answer 2

ЭДС самоиндукции (ЭДС индукции) в катушке обусловлена изменением магнитного потока через неё. Она определяется формулой:

$\mathcal{E} = -L \frac{di}{dt},$

где:

• $\mathcal{E}$ - ЭДС самоиндукции (в вольтах),
• $L$ - коэффициент самоиндукции (в генри), который является характеристикой катушки,
• $\frac{di}{dt}$ - скорость изменения тока (в амперах в секунду).

Если скорость изменения тока уменьшится в 2 раза ($\frac{di}{dt}$ уменьшится в 2 раза), давайте посмотрим, как это повлияет на ЭДС самоиндукции.

После уменьшения скорости изменения тока в 2 раза, новая скорость изменения тока будет $\frac{1}{2} \cdot \frac{di}{dt}$. Подставляя это значение в формулу ЭДС, получаем:

$\mathcal{E}_{\text{новая}} = -L \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{di}{dt} = -\frac{L}{2} \cdot \frac{di}{dt}.$

Сравнивая это с исходной ЭДС ($\mathcal{E}_{\text{исходная}} = -L \cdot \frac{di}{dt}$), мы видим, что новая ЭДС стала меньше в $\frac{L}{2}$ раза.

Таким образом, если скорость изменения тока уменьшится в 2 раза, ЭДС самоиндукции уменьшится в $\frac{L}{2}$ раза.