Question

Имеются два пучка гамма-лучей: один с энергией квантов 15 МэВ, другой – 5 МэВ. В каком случае величина слоя половинного ослабления (в одном и том же веществе) будет больше? Почему?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сравним энергии:

ε₁ / ε₂ = 15 / 5 = 3

Учтем, что  один слой половинного ослабления уменьшает интенсивность излучения в 2 раза, два слоя - в 4 раза и т.д.

Значит, нам достаточно 2 слоя половинного ослабления для энергии 15 Мэв вместо одного слоя для энергии 5 Мэв

Answer 2

Слой половинного ослабления (HVL) — это мера того, насколько толстый слой вещества требуется для уменьшения интенсивности изначального пучка гамма-лучей до половины. Следовательно, чем больше HVL, тем толще вещество, требующееся для уменьшения интенсивности до половины.

Интенсивность гамма-лучей ослабляется по экспоненциальному закону при прохождении через вещество. Математический вид этого закона:

$I = I_0 \cdot e^{-\mu x},$

где:

• $I$ - интенсивность после прохождения через вещество,
• $I_0$ - изначальная интенсивность,
• $\mu$ - коэффициент ослабления вещества (величина, зависящая от энергии гамма-лучей и свойств вещества),
• $x$ - толщина вещества.

Чтобы найти HVL, решим уравнение $I = I_0 / 2$ для $x$:

$\frac{I_0}{2} = I_0 \cdot e^{-\mu x}.$

После деления обеих сторон на $I_0$ и взятия натурального логарифма получаем:

$-\ln(2) = -\mu x.$

Из этого следует:

$x = \frac{\ln(2)}{\mu}.$

Таким образом, HVL обратно пропорционален коэффициенту ослабления $\mu$. То есть, чем больше $\mu$, тем меньше HVL, и наоборот.

Энергия гамма-квантов влияет на коэффициент ослабления $\mu$. Обычно, более высокоэнергетические гамма-лучи имеют меньший коэффициент ослабления, что означает, что они менее интенсивно ослабляются при прохождении через вещество. Следовательно, пучок гамма-лучей с энергией 15 МэВ будет иметь больший HVL, чем пучок с энергией 5 МэВ.