Question

Небольшой деревянный брусочек (m = 400 г) тянут с помощью пружинки равномерно по деревянной доске. Доска и пружинка расположены горизонтально. Растяжение пружинки x = 2 см. Коэффициент трения брусочка о доску µ = 0,2. Найти коэффициент жесткости пружины k. (Н/м). Ускорение свободного падения 10 м/с2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m= 400 г = 0,4 кг

х= 2 см = 0,02 м

µ = 0,2

g= 10 м/с2

k -?

При горизонтальном движении  сила трения: Fтр = μmg.

Cила упругости: Fy=-kx

Fт=-Fy  тогда

µmg=kx  отсюда

Найдем коэффициент жесткости пружины k.

k=µmg/x

k=(0,2 *0,4*10)/0,02 = 40Н/м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на объект, равна массе объекта, умноженной на его ускорение:

F = m * a

Где: F - сила, действующая на брусочек (Ньютона) m - масса брусочка (кг) a - ускорение брусочка (м/с²)

Также мы знаем, что сила упругости пружины F_elastic равна:

F_elastic = k * x

Где: F_elastic - сила упругости пружины (Ньютона) k - коэффициент жесткости пружины (Н/м) x - удлинение пружины (м)

Теперь давайте рассмотрим все силы, действующие на брусочек:

1. Сила упругости пружины F_elastic, направленная вверх.
2. Сила трения F_friction, направленная вдоль доски и противоположная направлению движения.
3. Вес брусочка F_gravity, направленный вниз.

Таким образом, уравнение второго закона Ньютона для брусочка будет выглядеть следующим образом:

F_elastic - F_friction - F_gravity = m * a

Теперь давайте выразим каждую из этих сил:

1. F_elastic = k * x
2. F_friction = µ * m * g, где µ - коэффициент трения, m - масса брусочка, g - ускорение свободного падения (10 м/с²)
3. F_gravity = m * g

Теперь подставим эти выражения в уравнение второго закона Ньютона:

k * x - µ * m * g - m * g = m * a

Теперь у нас есть все необходимые значения, чтобы решить это уравнение и найти коэффициент жесткости пружины k. Первым делом, давайте объединим все массы в одну:

m * (k * x - µ * g - g) = m * a

Теперь давайте сократим массу брусочка с обеих сторон уравнения:

k * x - µ * g - g = a

Теперь мы можем выразить коэффициент жесткости пружины k:

k = (a + µ * g + g) / x

Теперь давайте подставим известные значения:

a = 10 м/с² (ускорение свободного падения) µ = 0,2 (коэффициент трения) g = 10 м/с² (ускорение свободного падения) x = 0,02 м (2 см в метрах)

k = (10 м/с² + 0,2 * 10 м/с² + 10 м/с²) / 0,02 м = (10 м/с² + 2 м/с² + 10 м/с²) / 0,02 м = 22 м/с² / 0,02 м = 1100 Н/м

Ответ: Коэффициент жесткости пружины k равен 1100 Н/м.