Question

СРОЧНО!!!!! Точка движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. За какую долю периода обращения она пройдет путь, равный радиусу окружности?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Полная окружность:

C = 2·π·R

Пройденный путь:

S = R

Но :

S = φ·R

тогда:

φ = 1 радиан

Тогда:

t = 1·T / (2π) ≈ 0,16·T

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать следующий подход.

Пусть T обозначает период обращения точки по окружности, а R - радиус окружности.

За период обращения точка проходит по окружности полный круг, то есть длина пути, пройденного точкой за один период, равна окружности с радиусом R. Длина окружности вычисляется по формуле C = 2πR.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда точка прошла путь, равный радиусу окружности R. Задача состоит в определении, за какую долю периода обращения это произошло.

Пусть t обозначает время, за которое точка прошла путь, равный радиусу окружности R. Нам известно, что скорость точки постоянна и равна по модулю, поэтому можно записать следующее соотношение:

Скорость = Пройденный путь / Затраченное время

Так как скорость точки постоянна, то это соотношение можно записать в виде:

v = R / t,

где v - постоянная скорость.

Мы также знаем, что за период обращения T точка проходит путь, равный окружности, то есть R.

Теперь мы можем составить пропорцию между пройденным путем и временем:

R / T = R / t.

Здесь R находится в числителе по обе стороны уравнения, поэтому можно сократить и получить:

1 / T = 1 / t.

Отсюда следует, что t = T.

Таким образом, точка проходит путь, равный радиусу окружности, за весь период обращения. Иными словами, она проходит 100% пути за период обращения.

Итак, ответ на ваш вопрос: точка проходит путь, равный радиусу окружности, за весь период обращения, то есть за 100% периода.