Question

К короткому плечу рычага подвешен груз массой 4 кг длина этого плеча 1 м какая должна быть длина большего плеча, чтобы груз можно было удержать силой 20Н? Массой рычага пренебречь ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Вес груза:

P = m·g = 4·10 = 40 Н

2)

По правилу моментов:

P·L₁ = F·L₂

Отсюда:

L₂ = P·L₁ / F

L₂ = 40·1 / 20 = 2 м

Answer 2

Чтобы уравновесить моменты сил вокруг точки опоры (принцип моментов), можно использовать следующее равенство:

Момент силы, действующей на одном плече, равен моменту силы, действующей на другом плече:

$М_1 = М_2$

Где $М_1$ - момент силы $F_1$ (20 Н) вокруг точки опоры, действующей на короткое плечо, и $М_2$ - момент силы $F_2$ (вес груза) вокруг точки опоры, действующей на большее плечо.

Момент силы вычисляется как произведение силы на плечо:

$М = F \cdot r$

Где $F$ - сила, $r$ - плечо.

Для короткого плеча:

$М_1 = F_1 \cdot r_1 = 20 \, \text{Н} \cdot 1 \, \text{м} = 20 \, \text{Н} \cdot \text{м}$

Для большего плеча:

$М_2 = F_2 \cdot r_2$

Мы хотим, чтобы $М_1 = М_2$, поэтому:

$20 \, \text{Н} \cdot \text{м} = F_2 \cdot r_2$

Теперь мы можем выразить длину большего плеча $r_2$:

$r_2 = \frac{20 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{F_2}$

Подставляем известные значения:

$r_2 = \frac{20 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{4 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2} \approx 0.51 \, \text{м}$

Таким образом, длина большего плеча должна быть примерно 0.51 метра, чтобы груз можно было удержать силой 20 Н.