Question

Сколько времени требуется электронам, чтобы добраться от автомобильного аккумулятора до двигателя? Будем считать, что ток составляет 300 А, и электроны проходят черезмедный провод с площадью поперечного сечения 0,21 см- и длиной 0,85 м. Количествоносителей заряда в одном кубометре составляет 8,49 - 1028 Заряд электрона по модулюравен е = 1.6 - 10Кл. Ответ выразите в минутах. Округлите до десятых.19​

Answer 1

Ответ:

13,5 мин

Объяснение:

Будем рассуждать следующим образом, - за некоторое время t через данное сечение проводника пройдут все электроны, содержащиеся в элементе объема Svt, где v - скорость упорядоченного движения электронов, их количество в этом объеме N=nSvt, а суммарный заряд Q=Ne=nSvte, разделив обе части этого выражения на время, получим

$I=nSve$

Откуда

$v=\frac{I}{nSe}$

Тогда время движения электронов от одного конца провода к другому

$t=\frac{l}{v}=\frac{lnSe}{I}=\frac{0.85*8.49*10^{28}*0.21*10^{-4}*1.6*10^{-19}}{300}=808$ с или 13,5 мин.

Answer 2

Для расчета времени, которое требуется электронам, чтобы добраться от автомобильного аккумулятора до двигателя, можно использовать закон Ома:

$U = I \cdot R$,

где $U$ - напряжение, $I$ - ток, $R$ - сопротивление.

Сопротивление провода можно выразить через его сопротивление на единицу длины:

$R = \rho \cdot \frac{L}{A}$,

где $\rho$ - удельное сопротивление материала провода, $L$ - длина провода, $A$ - площадь поперечного сечения провода.

Теперь подставим это в первое уравнение:

$U = I \cdot \rho \cdot \frac{L}{A}$.

Выразим напряжение $U$:

$U = I \cdot \rho \cdot \frac{L}{A}$.

Теперь мы можем выразить время $t$, за которое электроны пройдут от аккумулятора до двигателя:

$t = \frac{L}{v}$,

где $v$ - скорость электронов, которую можно выразить как отношение тока к плотности заряда в проводе:

$v = \frac{I}{n \cdot e \cdot A}$,

где $n$ - количество носителей заряда в единице объема, $e$ - заряд электрона.

Подставляя выражение для $v$ в уравнение для $t$, получим:

$t = \frac{L}{v} = \frac{L \cdot n \cdot e \cdot A}{I}$.

Теперь подставим числовые значения:

Длина провода $L = 0.85$ м, Площадь поперечного сечения провода $A = 0.21 \, \text{см}^2 = 0.21 \times 10^{-4} \, \text{м}^2$, Количество носителей заряда $n = 8.49 \times 10^{28} \, \text{м}^{-3}$, Заряд электрона $e = 1.6 \times 10^{-19}$ Кл, Ток $I = 300$ А.

Подставляя числа в выражение для $t$:

$t = \frac{0.85 \, \text{м} \times 8.49 \times 10^{28} \, \text{м}^{-3} \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \times 0.21 \times 10^{-4} \, \text{м}^2}{300 \, \text{А}}$.

Вычислив это выражение, вы получите время в секундах. Чтобы перевести его в минуты, нужно разделить на 60:

$t_{\text{мин}} = \frac{t_{\text{сек}}}{60}$.

Произведя все необходимые вычисления, вы получите округленное значение времени в минутах.