Question

СРОЧНО Идеальный колебательный контур имеет период колебаний Т. Через какой наименьший промежуток времени, выраженный в долях периода, максимальная энергия электрического поля превращается в максимальную энергию магнитного поля? С подробным решением:)СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

Четверть периода или $\frac{T}{4}$

Объяснение:

Энергия магнитного поля станет максимальной, когда энергия электрического поля станет нулевой (это следует из закона сохранения энергии). Предположим, что в начальный момент времени конденсатор полностью заряжен, энергия электрического поля максимальна, спустя четверть периода конденсатор разряжается, а ток через катушку и энергия магнитного поля достигают максимальных значений.

Answer 2

Для идеального колебательного контура с периодом колебаний $T$ максимальная энергия электрического поля $E_{\text{эл}}$ превращается в максимальную энергию магнитного поля $E_{\text{маг}}$ при резонансе. Резонанс наступает, когда частота колебаний контура совпадает с собственной частотой контура.

Собственная частота $f_0$ идеального колебательного контура определяется как:

$f_0 = \frac{1}{T}.$

Следовательно, собственная частота $f_0$ контура выражается через период $T$ как $f_0 = \frac{1}{T}$.

Резонанс достигается, когда частота внешнего источника (например, генератора) совпадает с собственной частотой $f_0$ контура. Давайте обозначим эту частоту как $f_{\text{рез}}$.

Чтобы максимальная энергия электрического поля $E_{\text{эл}}$ превратилась в максимальную энергию магнитного поля $E_{\text{маг}}$ наиболее эффективно, необходимо, чтобы процесс происходил за полупериод колебаний (половина периода). В этот момент максимальная энергия электрического поля преобразуется в максимальную энергию магнитного поля и наоборот.

Таким образом, наиболее эффективное превращение энергий будет происходить в момент времени, равном половине периода $T/2$.

Ответ: Наибольшее превращение между максимальной энергией электрического и магнитного полей происходит через половину периода колебаний, то есть через $T/2$.

Обратите внимание, что рассматривается идеальный случай, без потерь, сопротивлений и других неидеальных факторов.